1/Chứng minh : 5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31'
2./ Cho A = 1+2+2^2+......+2^9+2^10 và B = 2^11- 1 .So sánh A B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 11 2016
5^2003+5^2002+5^2001=5^2001(5^2+5+1)=5^2001(25+5+1)=5^2001.31
suy ra:chia hết cho 31
13 tháng 9 2017
Bạn ơi tại sao bạn lại làm (52+5+1) vậy.Chỗ đó mik chưa hiểu cho lắm.
Bạn làm ơn có thể giải thích cho mik được không.
22 tháng 7 2016
Bài 2
a)Ta có:\(2001^{2002}+2002^{2003}\)
=\(\left(.....1\right)+2002^{2000}.2002^3\)
=\(\left(.....1\right)+\left(....6\right).\left(.....8\right)\)
=\(\left(.....9\right)\)không chia hết cho 2
b)Ta có:\(861^7+972^2\)
=\(\left(.....1\right)+\left(......4\right)\)
=\(\left(......5\right)\)chia hết cho 5
13 tháng 10 2016
10^k + 8^k + 6^8 là chẵn
9^k + 7^k + 5^k là lẻ
mà chẵn - lẻ là lẻ
=> hiệu trên là lẻ
tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
25 tháng 9 2016
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(52 + 5 + 1)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
2/
A=1+2+2^2+...+2^10
2.A= 2+2^2+...+2^11
=>2A-A = 2^11-1=> A = 2^11 -1=B
Vậy A=B
1)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31
Vì 31 chia hết cho 31nên
52001.31chia hết cho 31 hay 52003+52002+52001 chia hết cho 31
2) A = 1+2+22+......+29+210
=>2A=2+22+23+...+211
=>2A-A=2+22+23+...+211-(1+2+22+...+29+210)
=>A=211-1
Vậy A=B=211-1