Cho (P) : \(y=x^2\)và (d) : \(y=mx+1\)
a. Tìm điểm cố định của (d)
b. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung
c. Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2015
a) Gọi A(xA;yA) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
=> yA = mxA + 1 với mọi m
=> xA.m + 1 - yA = 0 với mọi m
<=> xA = 0 và 1 - yA = 0
<=> xA = 0 ; yA = 1
Vậy A(0;1)
26 tháng 5 2015
b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = mx + 1
<=> x2 - mx - 1 = 0
\(\Delta\) = (-m)2 + 4 = m2 + 4 > 0 với mọi m
=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m
=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B
Theo Vi - et ta có: xAxB = -1 < 0
=> xA ; xB trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 1 2017
a) Gọi A(xA;yA) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
=> yA = mxA + 1 với mọi m
=> xA.m + 1 - yA = 0 với mọi m
<=> xA = 0 và 1 - yA = 0
<=> xA = 0 ; yA = 1 Vậy A(0;1)
b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:
x^ 2 = mx + 1
<=> x 2 - mx - 1 = 0
Δ = (-m)2 + 4 = m2 + 4 > 0 với mọi m
=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m
=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B
ta có: xAxB = -1 < 0
=> xA ; xB trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 2 2023
1: Điểm cố định của (d) là:
x=0 và y=m*0+2=2
2: PTHĐGĐ là:
x2-mx-2=0
a=1; b=-m; c=-2
Vì a*c<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm khác phía so với trục tung
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(x^2=mx+1\Leftrightarrow x^2-mx-1=0\) (1)
\(ac=-1< 0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có 2 nghiệm pb trái dấu hay (d) luôn cắt (P) ở 2 phía của Oy
Không mất tính tổng quát, giả sử 2 nghiệm của (1) là \(x_A< 0< x_B\)
Gọi C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên Ox
\(\Rightarrow x_C=x_A;x_D=x_B\)
\(S_{OAB}=S_{ABDC}-\left(S_{OAC}+S_{OBD}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(x_B-x_A\right)\left(y_A+y_B\right)-\dfrac{1}{2}\left(y_A.\left(-x_A\right)+y_B.x_B\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(x_B-x_A\right)\left[m\left(x_A+x_B\right)+2\right]-\dfrac{1}{2}\left(x_B\left(mx_B+1\right)-x_A\left(mx_A+1\right)\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(x_B-x_A\right)=2\Rightarrow x_B-x_A=4\)
Kết hợp hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=m\\x_B-x_A=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{m+4}{2}\\x_A=\dfrac{m-4}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{m+4}{2}\right)\left(\dfrac{m-4}{2}\right)=-1\Leftrightarrow m^2-16=-4\)
\(\Rightarrow m=\pm2\sqrt{3}\)
8 tháng 4 2022
aPt hoành độ giao điểm là x2=mx+1
<=>x2-mx-1=0
\(_{\Delta}\)=m2-4(-1)=m2+4\(\ge0\)\(\forall m\inℝ\)
=>đpcm
b viet=>x1x2=-1 => A và B nằm ở hai hướng khác nhau
tính (d) giao trục OY tại K
=>Soab=(OK.x1+OK.x2)/2 sau đó tính ra
BN
1 tháng 6 2021
*Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol là:
\(\dfrac{1}{4}x^2=mx+2\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x^2-mx-2=0\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)=m^2+2>0\forall m\)
nên (1) có 2 nghiệm phân biệt
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
*Theo hệ thức vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
...https://olm.vn/hoi-dap/detail/102321288521.html tham khảo ở đây
cj ơi, nó có trog câu hỏi tương tự rồi ạ, cô Loan giải rồi ạ!!^^
b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = mx + 1
<=> x2 - mx - 1 = 0
$\Delta$Δ = (-m)2 + 4 = m2 + 4 > 0 với mọi m
=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m
=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B
Theo Vi - et ta có: xAxB = -1 < 0
=> xA ; xB trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung