Question

[Đào Thị Bạch Cúc]

Cho hcn ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.

a, cm: ABCE là hình bình hành

b, cm: C là trung điểm DE

c, Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. cm: BEID là hình thoi

d, Gọi O là giao điểm của AC và BD; K là trung điểm của IE. cm C là trung điểm của OK.

Answer 1

[TFboys_Lê Phương Thảo]

a, Xet tam giac ABM va tam giac MCE co : 

góc ABM = goc MCE(slt)

BM=MC

góc AMB= góc EMC (dđ)

=> tam ABM =tam giac MCE(gcg)

=> AM=ME

Xet tu giac ABEC co : 

M la trung diem BC 

M la trung diem AE

=> AMEC la hinh binh hanh dpcm

b, Ta co : AB=DC 

Va AB=CE

=> DC=CE

Hay C la trung diem cua DE dpcm

c, Xet 2 tam giac BCD va tam giac ICE co C=90 : 

DC=CE (cmt)

góc BDC = goc IEC (slt)

=> tam giac BCD=tam giac ICE(gcg)

=> BC=CI

Xét tứ giác BEID co : 

C la trung diem BI(BC=IC)

C la trung diem DE (DC=EC)

=> BEID la HBH

Ma C=90

=> BEID la hinh thoi dpcm

d, Xet tam giac DEI co : 

DC=CE

IK=KE

=>CK la tdb 

=> CK=1/2DI va CK//DI (1)

Xét tam giác BDE co : 

DO=OB

DC=CE

=> CO la tdb

=> CO=1/2BE va CO//BE (2)

Từ (1)(2) suy ra : OC=CK 

Vậy C là trung điểm của OK

Nhớ k nha 

Answer 2

[nguyễn như bảo hân]

cho mik xin hình