Cho tam giác ABC có AB =1/2 BC . M là trung điểm của BC . D là trung điểm của BM . Chững minh AD = 1/2 AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
2
.png)
29 tháng 6 2021
Giải :
Lấy K là trung điểm của AC
=> MK //AB; MK =AB/2
Xét tam giác ADB và tam giác CKM có:
AB = MC \(\left(=\frac{BC}{2}\right)\)
Góc ABD = góc CMK (đồng vị , MK//AB)
BD = MK \(\left(=\frac{AB}{2}\right)\)
=> tam giác ABD = tam giác CKM (c.g.c)
=> AD = CK mà AC = 2.CK
=>AC = 2.AD
6 tháng 12 2021
1: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
6 tháng 12 2021
1: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
15 tháng 12 2019
1) Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM = MC ( M là trung điểm AC )
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)( 2 góc đối đỉnh )
BM = MD ( GT )
=> \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> Góc A1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
MÀ 2 góc ở vị trí sole trong
=> AD // BC
15 tháng 12 2019
2. Xét \(\Delta\)BNC và\(\Delta\)ANE có:
NA = NB ( N là trung điểm AB )
NE = NC ( N là trung điểm CE )
^BNC = ^ANE ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)BNC = \(\Delta\)ANE ( c. g . c) (1)
=> ^EAN = ^CBN mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
mà AD // BC ( theo 1)
=> E; A; D thẳng hàng (2)
Từ (1) => AE = BC
mà AD = BC ( theo 1)
=> AE = AD (3)
Từ (2); (3) => A là trung điểm ED.
17 tháng 3 2023
Xet ΔABD và ΔCBA có
AB/CB=BD/BA
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA
21 tháng 3 2019
Ta có BD = \(\frac{1}{2}BM=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}.8=2\)
Xét tam giác ABC và tam giác DBA có
\(\widehat{B}\)chung
\(\frac{AB}{DB}=\frac{4}{2}=2\)(1)
\(\frac{BC}{BA}=\frac{8}{4}=2\)(2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\)tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DA}\)\(\Rightarrow\)\(DA=\frac{DB.AC}{AB}=\frac{2.6}{4}=\frac{12}{4}=3\)
vậy AD = 3 (cm)
chúc bn học tốt
