Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm [A], biết A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2014^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
2
HP
24 tháng 2 2016
ta xét 2 TH:
+)A>0 (luôn đúng)
+)ta có : 1/n2 < 1/(n-1).n với n>1
=>\(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}<1\)
=>A<1
do đó 0<A<1 <=>[A]=0
LA
0
TT
0
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{2014^2}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{2013.2014}\)
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}=1-\frac{1}{2014}\)
A<B<1
[A]=0