MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO:a) Chứng minh: B = 31 32 33 34 ... 32010 chia hết cho 4 và 13b) Chứng minh: C = 51 52 53 54 ... 52010 chia hết cho 6 và 31c) A = 11 112 113. A có phải là số chính phương ko? V...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

ledieulinh

4 tháng 12 2016 - olm

MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO:a) Chứng minh: B = 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13b) Chứng minh: C = 51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31c) A = 11+112+113. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?d) B = 3+32+33+...+320+321. B có phải là số chính phương ko? Vì sao?e) C = 7+72+73+...+7100+7101. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?Tìm chữ số tận cùng của các số:a) 21000b) 4161c) (198)1945d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Những câu hỏi liên quan

Thư Đỗ Ngọc Anh

28 tháng 12 2021

a) Chứng minh: B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4.

b) Chứng minh: C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + … + 5²⁰¹⁰ chia hết cho 31.

c) Cho S=17+5²+5³+5⁴+ ... +5²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia S cho 31.

#Toán lớp 6

Minh Hiếu

28 tháng 12 2021

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

Đúng(0)

Trần Nguyễn Xuân Phát

12 tháng 12 2021

Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1b, A=2019.2021 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

Đúng(1)

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)

Đúng(2)

Trần Thị Hoài Linh

12 tháng 11 2018

Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 8 và 57.

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2022

a: \(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)

\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

b: \(C=5^1+5^2+...+5^{2010}\)

\(=5\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+...+5^{2009}\right)⋮6\)

\(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

c: \(D=7\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+...+7^{2009}\right)⋮8\)

\(D=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2008}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{2008}\right)⋮57\)

Đúng(0)

Lê Thị Thu Hương

28 tháng 12 2022 - olm

a. Chứng minh A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰chia hết cho 3

b. Chứng minh B=3¹+3²+3³+3⁴+...+2⁹⁹chia hết cho 13

c. Chứng minh C=5¹+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁵chia hết cho 6 và 31

#Toán lớp 6

subjects

28 tháng 12 2022

Đúng(1)

Nguyễn Thị Bảo Yến

3 tháng 12 2018 - olm

Em hãy chứng minh :

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010 chia hết cho 3 ; và 7 .

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010 chia hết cho 4 và 13 .

c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010 chia hết cho 6 và 31 .

d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010 chia hết cho 8 và 57 .

#Toán lớp 6

Dương No Pro

5 tháng 11 2020

Giải:

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7

=> A \(⋮\)cả 3 và 7

Vây A \(⋮\)cả 3 và 7

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 32 \(⋮\)4

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13

=> B \(⋮\)cả 4 và 13

Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13

c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 54 \(⋮\)6

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31

=> C \(⋮\)cả 6 và 31

Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31

d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 72 \(⋮\)8

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57

=> D \(⋮\)cả 8 và 57

Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57

Học tốt!!!

Đúng(0)

Valentino Rossi

12 tháng 10 2015 - olm

Câu 1 : 1+52+53+54+...+5404:31

Câu 2 : a ) Chứng minh : Trong 3 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

b ) Chứng minh : Trong 5 Số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5

#Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP