cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. CMR
AM vuông góc với BC................
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
6 tháng 5 2022
Cậu tự vẽ hình
a. Xét tg ABC có:
BC2= 102=100
AB2 + AC2= 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> BC2=AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Py-ta-go đảo)
b. Xét △BKM và △CKD vuông tại K có:
MK chung
BK=KC (K là trung điểm BC)
=> △BKM = △CKD (2cgv)
=> BM=CM (2 cạnh tương ứng)
Xét △DMC vuông tại D và △AMB vuông tại A có:
MB=CM (cmt)
góc BMC chung
=> △DMC = △AMB (ch-gn)
=> AB=DC (2 cạnh tương ứng)
26 tháng 4 2023
a: Xet ΔEBD vuông tại E và ΔFCD vuông tại F có
BD=CD
góc B=góc C
=>ΔEBD=ΔFCD
b: Xet ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
DE=DF
=>ΔAED=ΔAFD
24 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
R
5 tháng 2 2022
a) Xét tứ giác \(ADBC\) ta có :
\(IB=IA\left(g.t\right)\)
\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))
Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành
b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(IA=IB\left(g.t\right)\)
\(MB=MC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)
Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)
Vậy \(IM\text{⊥}AB\)
Áp dụng định lí pytago \(\Delta ABC\) ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)
24 tháng 12 2020
a, Xét △ABI và △ACI có : AB = AC (gt) BI = CI (do I là trung điểm BC) AI chung => △ABI = △ACI (c-c-c) b, Xét △AIC và △DIB có : AI = DI (gt) \widehat{AIC}=\widehat{DIB} AIC = DIB (đối đỉnh) IC = IB => △AIC = △DIB (c-g-c) => \widehat{DBI}=\widehat{ICA} DBI = ICA (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AC // BD c, Xét △IKB và △IHC có : \widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^O IKB = IHC =90 O IB = IC \widehat{KIB}=\widehat{CIH} KIB = CIH (đối đỉnh) => △IKB = △IHC (ch-gn) => IK = IH
