Câu 1: Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng. Nếu chỉ làm một mình thì máy thứ nhất sẽ cày xong cả cánh đồng trong 8 giờ, nếu chỉ làm một mình thì máy thứ hai sẽ cày cả cánh đồng trong 6 giờ , nếu một mình máy thứ ba sẽ cày cả cánh đồng trong 4 giờ . Song trên thực tế thì trong 2 giờ đầu chỉ có hai máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba đến làm thế. Hỏi máy thứ ba phải cày bao nhiêu lâu nữa mới cày xong cánh đồng . ( Ai nhanh nhất và đúng mình tk cho ^.^)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Máy cày thứ nhất cày xong trong 4h
⇒Mỗi giờ máy cày thứ nhất cày được \(\dfrac{1}{4}\) cánh đồng
Máy cày thứ hai cày xong trong 5h
⇒Mỗi giờ máy cày thứ hai cày được \(\dfrac{1}{5}\) cánh đồng
Máy cày thứ ba cày xong trong 8h
⇒Mỗi giờ máy cày thứ ba cày được \(\dfrac{1}{8}\)cánh đồng
2h đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ 2 làm việc
⇒Vậy 2 máy đã cày được \(2.\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{9}{10}\) cánh đồng
Diện tích cánh đồng máy thứ 3 còn phải cày là:
\(1-\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}\)
Thời gian máy thứ 3 cày xong cánh đồng còn lại là:
\(\dfrac{1}{10}:\dfrac{1}{8}=\dfrac{8}{10}=0,8h\)
\(^oferxauxis=)\)
Mỗi giờ cả hai máy cùng làm được số phần cánh đồng là:
\(1:10=\frac{1}{10}\) (cánh đồng)
Sau 7 giờ cả hai máy cày được:
\(\frac{1}{10}\times7=\frac{7}{10}\) (cánh đồng)
Số phần cánh đồng còn lại là:
\(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) (cánh đồng)
3/10 cánh đồng máy thứ hai phải cày trong 9 giờ , vậy mỗi giờ máy thứ hai cày là:
\(\frac{3}{10}:9=\frac{1}{30}\) (cánh đồng)
Máy thứ hai để cày hết cánh đồng cần số giờ là:
\(1:\frac{1}{30}=30\) (giờ)
Mỗi giờ máy thứ nhất cày được số phần cánh đồng là:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\) (cánh đồng).
Máy thứ nhất cày hết cánh đồng hết số giờ là:
\(1:\frac{1}{15}=15\)(giờ)
ĐS: máy 1: 15 giờ, máy 2: 30 giờ
Bạn xem ở đây nhé:
Câu hỏi của nguyen thi thien huong - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Gọi thời gian máy cày thứ nhất và máy cày thứ 2 một mình cày xong cánh đồng lần lượt là xx(h) và yy (h)
Vậy trong 1h, máy cày thứ nhất và thứ 2 lần lượt cày được \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\) cánh đồng.
Do 2 máy cày được \(\frac{1}{6}\) cánh đồng trong 15h nên
\(\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{6}\)
Mặt khác, nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong 12h và máy cày thứ hai làm trong 20h thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng nên ta có
\(\frac{12}{x}+\frac{20}{y}=20\%=\frac{1}{5}\)
Vậy ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{12}{x}+\frac{20}{y}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Đặt u = \(\frac{1}{x}\) , v = \(\frac{1}{y}\),suy ra
\(\hept{\begin{cases}15u+15v=\frac{1}{6}\\12u+20v=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy u = \(\frac{1}{360}\), v =\(\frac{1}{120}\)
Suy ra x=360,y=120
Đổi: 360(h)=15360(h)=15 (ngày), 120(h)=5120(h)=5 (ngày)
Vậy máy cày 1 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 15 ngày, máy cày 2 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 5 ngày.
2 ngày đầu cả hai máy đều cày được \(\frac{1}{2}\)cánh đồng
\(\)Vì \(\frac{1}{2}\)cánh đồng còn lại máy II làm trong 6 ngày nên máy II mỗi ngày cày được là : \(\frac{1}{2}\): 6 = \(\frac{1}{12}\)( cánh đồng )
Vì nếu cả hai mày cùng cày thì trong 4 ngày sẽ xong nên mỗi ngày cả hai máy cày được \(\frac{1}{4}\)cánh đồng
Mỗi ngày máy một cày được là : \(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\)( cánh đồng )
Vậy nếu làm một mình máy I cày hết trong 6 giờ , máy II 12 giờ
Hok tốt