Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh
b. Cho . So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
sao cho 
và 
và 
; B = 
. So sánh A và B.
cau (2 k)
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+2a^2+2a+1-\left(2a+1\right)}{a^3+2a^2+2a+1}=1-\frac{2a+1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
b) neu a= 0=> A la so tu nhien
a khac 0
(mau-tu)=2a+2=2(a+1)
uLN thuoc uoc (2(a+1) khac 1 => A chua toi gian xem lai
a=1=> A=2/6 =>de sai
đề không sai đâu hình như bạn làm sai bạn quên -1 ở bước đầu