Cho biểu thức : A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 28 + 29 + 210
Không tính giá trị biểu thức , hãy chứng tỏ A chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2020
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2.6+...+2^8.6\)
\(\Leftrightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^8\right)\)
Vì \(6⋮3\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+..+2^8\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
hok tốt !!!
1 tháng 11 2017
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 58
=> A = (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (57 + 58)
=> A = (5 + 52) + 52(5 + 52) + ..... + 56(5 + 52)
=> A = 30 + 52.30 + .... + 56.30
=> A = 30(1 + 52 + .... + 56)
Vì (1 + 52 + .... + 56) là số nguyên
Vậy A = 30(1 + 52 + .... + 56) chia hết cho 30
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
BV
20 tháng 11 2017
bai 1 (5+52) +....(57+58)
=5.(5+52) +54.(5+52) + 57(5+52)
=5.30 +54 .30 +57 .30
=30.(5.54.57) chia hết cho 30
bài 2
(3+33+35) +...(327+328+329)
=3.(3+33+35) +.....+328.(3+33 +35)
=3.273+...+328.273
=273.(3+ ......+328) chia hết cho 273
LH
0
NM
0
NT
0
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 29 + 210
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 29 + 210 )
A = ( 1 + 2 ) . 2 + ( 1 + 2 ) . 23 + ... + ( 1 + 2 ) . 29
A = 3 . 2 + 3 . 23 + ... + 3 . 29
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 29 )
=> A chia hết cho 3
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+210\right)=2\left(2^0+2^1\right)+2^3\left(2^0+2^1\right)+... \)
\(2^0=1,2^1=2,2^0+2^1=3\)