Cho 12 số tự nhiên liên tiếp . Chứng minh rằng tồn tại một số trong các số đó nhỏ hơn nửa tổng các ước của nó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
1
1
27 tháng 11 2016
T12 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 12
Gọi số đó là 12a (a thuộc N*)
Vì 12 chia hết cho 2;3;4;6;12
Nên 1/2 12a;1/3 12a;1/4 12a;1/6 12a;1/12 12a đều là các ước của 12a
Tổng các ước của 12a là:
6a+4a+3a+2a+a+1+12a =28a+1>28a
Do đó nửa tổng các ước của 12a>28a/2=14a>12a
DL
1
17 tháng 10 2017
Trong 12 số TNLT luôn luôn có một số chia hết cho 12
Gọi số đó là 12.a với \(a\in N\)
Vì 12 chia hết cho 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12
nên chúng đều là ước của 12.a
Tổng các ước của 12.a là:
1 + 2a + 3a + 4a + 6a + 12a +a = a.(1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 ) +1 = a.28 + 1
mà 28.a + > 28a
Do đó nửa tổng các ước của 12.a > 28a/2 hay 12.a < 14.a
Vậy: .......
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Trong 12 số tự nhiên lên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 12 . Chính số này nhỏ hơn nửa tổng các ước của nó