rút gọn các phân thức vs n là số tự nhiên:
a,\(\frac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}\)b,\(\frac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}\)c,\(\frac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)+\left(n+2\right)!}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2020
Đặt A = \(\left(1+\frac{2}{4}\right).\left(1+\frac{2}{10}\right).\left(1+\frac{2}{18}\right).....\left(1+\frac{2}{n^2+3n}\right)\)
Ta có : A = \(\left(1+\frac{2}{4}\right).\left(1+\frac{2}{10}\right).\left(1+\frac{2}{18}\right).....\left(1+\frac{2}{n^2+3n}\right)\)
= \(\frac{6}{4}.\frac{12}{10}.\frac{20}{18}.....\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{n.\left(n+3\right)}\)
= \(\frac{3.2}{4}.\frac{3.4}{2.5}.\frac{4.5}{3.6}.....\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{n.\left(n+3\right)}\)
= \(\frac{3.2.3.4.4.5....n}{2.3.4.5.6.....\left(n+2\right)}\)
= \(\frac{3.\left(n+1\right)}{n+2}\)
Vậy A = \(\frac{3.\left(n+1\right)}{n+2}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 8 2021
\(\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+1\right)-\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{\left(n-1\right)n}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]\)
Ta có đpcm.
18 tháng 11 2015
A= \(\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{8}{9}\right)\left(\frac{15}{16}\right)......\left(\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n.n}\right)\)
\(=\frac{3.8.15....\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2.3.4......n\right)\left(2.3.4.......n\right)}=\frac{1.3.2.4.3.5.......\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2.3.4.....n\right)\left(2.3.4..................n\right)}=\frac{\left(1.2.3.......\left(n-1\right)\right)\left(3.4.5........\left(n+1\right)\right)}{\left(2.3.4.....n\right)\left(2.3.4...........n\right)}\)
\(=\frac{1.\left(n+1\right)}{n.2}=\frac{n+1}{2n}\)
18 tháng 11 2015
mình chỉ tick cho những người giải thôi, không chấp nhận trường hợp xin tick, và cấm tình trạng spam bậy. Nếu ai giải được thì mình tick, nếu ai không giải, xin tick, hay spam để kiếm điểm hỏi đáp thì miễn.
a) \(\frac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}=\frac{n!\left(n+1\right)}{n!\left(n+2\right)}=\frac{n+1}{n+2}\)
b)\(\frac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}=\frac{n!}{n!\left(n+1\right)-n!}=\frac{n!}{n!\left(n+1-1\right)}=\frac{1}{n}\)
c)\(\frac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}=\frac{n!\left(n+1\right)-n!\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n!\left(n+1\right)+n!\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n!\left(n+1\right)\left(1-n-2\right)}{n!\left(n+1\right)\left(1+n+2\right)}=\frac{-n-1}{n+3}\)
( Kí hiệu n!=1.2.3.4...n)
cảm ơn bạn nhiều nhiều nhiều lắm