Question

[Bỉnh Yumi Bướng]

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. 

a/ Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?

b/ Chứng minh rằng AB = OK 

c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.

 

Answer 1

[Hoàng Phúc]

a) OBKC là hình bình hành (BK//OC,KC//OB) mà BOC=90⁰ (vì BD _|_ AC do ABCD là hình thoi)

=>OBKC là hình chữ nhật

b) OBKC là hình chữ nhật (cmt) => OK=BC

mà BC=AB (ABCD là hình thoi)

=>AB=OK

c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông <=> OB=OC

<=> AC=BD (vì OA=OC do O là tr.điểm AC trong hình thoi ABCD  và OB=OC do O là tr.điểm BD)

Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBKC là hình vuông

Answer 2

[Hoàng Phúc]

nhầm chút,hình thoi ABCD có AC=BD thì OBKC là hình vuông nhé bn!