Tinh tong : 3+33+333+.....333....33 co 400 chu so 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QM
1
LH
18 tháng 7 2016
\(3+33+333+...+33...333\)(50 chữ số 3)
\(=3.\frac{10^{50}+1-9.50-10}{81}\)
18 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(A=3+33+333+...+33...333_{\left(50c.s\right)}\)
\(=9:3+99:3+999:3+...+99...999_{\left(50c.s\right)}:3\)
\(=\left\{\left(10-1\right)+\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+...+\left(10^{50}-1\right)\right\}:3\)
\(=\left\{\left[10+10^2+10^3+...+10^{50}\right]-50\right\}:3\)
\(=\left\{\left[10\left(10+10^2+10^3+...+10^{50}\right)-\left(10+10^2+10^3+...+10^{50}\right)\right]:9-50\right\}:3\)
\(=\left\{\left[\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{51}\right)-\left(10+10^2+10^3+...+10^{50}\right)\right]:9-450:9\right\}:3\)
\(=\left\{\left[\left(10\cdot10^{50}-10\cdot1\right)-10\cdot45\right]:9\right\}:3\)
\(=\left[10\cdot\left(10^{50}-1-45\right)\right]:27\)
\(=\frac{10}{27}\left(10^{50}-46\right)\)
DV
4
NT
19
DN
2
HM
1
27 tháng 1 2017
A=3+33+333+..+3333333333333
=>3A=9+99+999+...+9999999999999
=10-1+102-1+103-1+...+1013-1
=10+102+103+...+1013-(1+1+..+1)
=11111111111110-13
=11111111111097
=>A=3703703703699
NV
0
