Bài 14 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)
Phân tích thành nhân tử:
a) $x^2-3$ ; b) $x^2-6$ ;
c) $x^2+2\sqrt{3}x+3$ ; d) $x^2-2\sqrt{5}x+5$.
Hướng dẫn: Dùng kết quả:
Với $a \ge 0$ thì $a = (\sqrt{a})^2$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2021
a, \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}+1\)
\(=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
b, \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
\(=\sqrt{x^2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y^2}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
21 tháng 6 2017
a) ta có : VT = \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2=3-2\sqrt{3}+1=4-2\sqrt{3}\) = VP
vậy \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2=4-2\sqrt{3}\) (đpcm)
b) ta có : VT = \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}-\sqrt{3}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\) = \(\left|\sqrt{3}-1\right|-\sqrt{3}\) = \(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\) = 1 = VP
vậy \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1\) (đpcm)
14 tháng 4 2021
a, \(x^2-5=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\)
b, \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\Leftrightarrow x^2-2\sqrt{11}x+\left(\sqrt{11}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{11}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\sqrt{11}\right\}\)
14 tháng 4 2021
x2 - 5 = 0
Δ = b2 - 4ac = 0 + 20 = 20
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x = ±√5
x2 - 2√11x + 11 = 0
Δ = b2 - 4ac = 44 - 44 = 0
Δ = 0 => phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a = √11
NM
14 tháng 4 2021
a) (\(\sqrt{3}\)-1)2=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)=\(\sqrt{3}\)-1 >0
Bình phương 2 vế, ta có:
4-2\(\sqrt{3}\)=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
PB
21 tháng 5 2021
a) \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)=\(\left(\sqrt{3}\right)^2\)- 2\(\sqrt{3}\) +1= 3- 2\(\sqrt{3}\) +1=4-2\(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) - \(\sqrt{3}\)= \(|\sqrt{3}-1|\)-\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)-1-\(\sqrt{3}\)=-1
C
3
29 tháng 8 2021
1: \(x-9=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
2: \(x-16=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)\)
3: \(9x-1=\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)\)
4: \(x\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)
29 tháng 8 2021
\(1,x-9=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\\ 2,x-16=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)\\ 3,9x-1=\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)\\ 4,x\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)
a, \(x^2-3=\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)
b, \(x^2-6=\left(x-\sqrt{6}\right)\left(x+\sqrt{6}\right)\)
c, \(x^2+2\sqrt{3}+3=x^2+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)
d, \(x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2\sqrt{5}x+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)
a) \(x^2\) - 3 = (x-\(\sqrt{3}\))(x+\(\sqrt{3}\))
b)\(x^2\)-6=(x-\(\sqrt{6}\))(x+\(\sqrt{6}\))
c) \(x^2+2\sqrt{3}x+3\)= \(\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)
d) \(x^2-2\sqrt{5}x+5\)=\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)