$\left(\dfrac{\sqrt{a} 1}{\sqrt{ab} 1} \dfrac{\sqrt{ab} \sqrt{a}}{\sqrt{ab} 1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a} 1}{\sqrt{ab} 1}-\dfrac{\sqrt{ab} \sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1} 1\right)$ a, rút gọn biểu thức...

NH

nguyễn hoàng ngọc anh

2 tháng 6 2022 - olm

Câu hỏi hay

$\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}+1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)$ a, rút gọn biểu thức trên b, tìm giá trị của biểu thwucs trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

9L

9A Lớp

26 tháng 12 2021

rút gọn biểu thức a

A= $\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)$

a/ rút gọn A

b/ tìm giá trị để A dương

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2021

a: $A=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1-a+4}$

$=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 12 2021

$ĐK:a>0;a\ne1;a\ne4\\ a,A=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\\ b,A>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow a>4$

Đúng(0)

TP

Trần Phương Thảo

8 tháng 2 2021

$\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)$

rút gọncho em với

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Trọng Chiến

8 tháng 2 2021

ĐKXĐ $a\ge0,b\ge0$

$\Rightarrow\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)+\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)-\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)-\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)+\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\right)$

=$\left(\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1+ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}-ab+1}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}\right):\left(\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1-ab-\sqrt{ab}-a\sqrt{b}-\sqrt{a}+ab-1}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\right)$

=$\left(\dfrac{2a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\right):\left(\dfrac{-2\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\right)$

= $\dfrac{2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+1\right)}{-2\left(\sqrt{a}+1\right)}$ = $-\sqrt{ab}$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

8 tháng 2 2021

Mik bị thiếu ĐKXĐ $ab\ne1$

Đúng(0)

TP

Trần Phương Thảo

8 tháng 2 2021

P=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right).\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]$

a) Rút gọn

b) Tính P khi a=16 và b=4

#Toán lớp 9

1

TT

Thiên Thương Lãnh Chu

8 tháng 2 2021

a) ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\\a\ne b\end{matrix}\right.$

P = $\dfrac{a-\sqrt{ab}+b+3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}.\left[\left(\dfrac{a+\sqrt{ab}+b-3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]$= $\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}.\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}.\dfrac{a+\sqrt{ab}+b}{a-b}\right]$

= $\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}+b}.\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}$

= $\dfrac{1}{a-\sqrt{ab}+b}$

b) có a = 16 và b = 4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Thay a = 16, b =4 vào P có:

P = $\dfrac{1}{16-\sqrt{16.4}+4}$= $\dfrac{1}{12}$

Vậy tại a =16, b = 4 thì P = $\dfrac{1}{12}$

Đúng(1)

S

SHIZUKA

29 tháng 12 2018

Rút gọn P:

$P=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)$

#Toán lớp 9

2

N

Nguyen

29 tháng 12 2018

ĐK: $ab\ge0$

$P=\left(\dfrac{2a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{ab-1}\right):\left(\dfrac{-2a\sqrt{b}-2\sqrt{ab}}{ab-1}\right)$

$P=-1.$

Đúng(0)

UV

Uyen Vuuyen

29 tháng 12 2018

$P=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)$$P=\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}-\dfrac{ab-1}{ab-1}\right]:\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}+\dfrac{ab-1}{ab-1}\right]$$P=\dfrac{\left(a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1\right)+\left(ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)-\left(ab-1\right)}{ab-1}:\dfrac{\left(a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1\right)-\left(ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)+\left(ab-1\right)}{ab-1}$$P=\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1+ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}-ab+1}{ab-1}:\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1-ab-\sqrt{ab}-a\sqrt{b}-\sqrt{a}+ab-1}{ }$$P=\dfrac{2a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{ab-1}:\dfrac{-2\sqrt{a}-2}{ab-1}$
$P=\dfrac{2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+1\right)}{ab-1}.\dfrac{ab-1}{-2\left(\sqrt{a}+1\right)}=-\sqrt{ab}$

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

30 tháng 7 2021

Cho biểu thức:
$A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{x-1}\right):\left(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A = 2

#Toán lớp 9

4

AT

An Thy

30 tháng 7 2021

a) $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{x-1}\right):\left(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{2x-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}=-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

b) $A=2\Rightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{x}-1}=2\Rightarrow-1=2\sqrt{x}-2\Rightarrow2\sqrt{x}=1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Lời giải:

ĐK: $x\geq 0; x\neq 1$

a.

$A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}:\frac{2x-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

$=\frac{-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}:\frac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{1-\sqrt{x}}$

b.

$A=2\Leftrightarrow 1-\sqrt{x}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$ (tm)

Đúng(2)

PP

Pink Pig

5 tháng 4 2022

$A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{X-\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}-\dfrac{X+\sqrt{X}}{\sqrt{X}-1}\right)$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A>-6

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2022

a: $A=\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}$

$=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\dfrac{-4x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}$

b: Để A>-6 thì $2\sqrt{x}< 6$

=>0<x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

0<x<9 và x<>1

Đúng(3)

Y

YangSu

5 tháng 4 2022

$a,$

$=\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}.\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}.\dfrac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}.\dfrac{-4x}{x-1}$

$=-2\sqrt{x}$

Vậy $A=-2\sqrt{x}$

$b,$Đề $A\ge-6$ thì $-2\sqrt{x}\ge-6$ $\Leftrightarrow\sqrt{x}\le3$ $\Leftrightarrow x\le3^2\Leftrightarrow x\le9$

Vậy $x\le9$ thì $A\ge-6$

Đúng(1)

NL

ngoc linh bui

14 tháng 9 2021

Cho biểu thức A= $\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

P = $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm các giá trị để $\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0$

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 9 2021

$a,A=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0;x\ne1\right)\\ A=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

$b,\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(\sqrt{x}+1>0\right)$

Đúng(3)

LL

Lấp La Lấp Lánh

14 tháng 9 2021

a) $A=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)$

$=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

b) $\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0$

$\Leftrightarrow x=0$( do $\sqrt{x}+1\ge1>0$)(không thỏa đk)

Vậy $S=\varnothing$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP