Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2017
\(\left(x^2-3x+5\right)-2\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2-3x-1\right)+\left(x^2-3x-1\right)^2\)
\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]^2\)
\(=\left(x^2-3x+5-x^2+3x+1\right)^2\)
\(=6^2=36\)ko phụ thuộc vào biến (đpcm)
5 tháng 10 2021
a) Sửa đề: \(A=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3x\left(9x^2-2\right)\)
\(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
6 tháng 10 2021
b: Ta có: \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
\(=\left(3x+5+2-3x\right)^2\)
=49
20 tháng 6 2017
Đề bài câu a) bị sai: Với x =1 gái trị của A là -169, nhưng với x = 0 lại là 125
câu b)
\(B=9x^2+6x+1+12x-9x^2-30x-25+12x+6\)
\(=-18\)
Vậy, giá trị của biểu thức B luôn là (-18) hay giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào x
29 tháng 10 2016
Biể thức trên bằng (3xx+5-3x-5)2=0 nên biểu thức không phụ thuộc vào biến
29 tháng 10 2016
B = (3x + 5)2 + (3x - 5)2 - 2(3x + 5)(3x - 5)
B = (9x2 + 52 + 2.3x.5) + (9x2 + 52 - 2.3x.5) - 2(9x2 - 52)
B = 18x2 + 2.52 - 18x2 + 2.52
B = 2.2.52
B = 4.25
B = 100, không phụ thuộc vào biến x
=> đpcm
6 tháng 6 2016
a/ \(=8x^3+2x^2-8x^3-8x^2-8x^3-2x+3=-8x^3-6x^2-2x+3\)
b/ \(=3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x=20\)
Biểu thức A phụ thuộc vào x còn B thì không.
15 tháng 5 2016
\(=3x^4-2x^3+x^2-4x^2+2x+x^2+2x+3-3x^4-6x^2-4x^3+4x\)
\(=3\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc giá trị vào biến x
5 tháng 10 2021
\(A=x^2-16-6x-2x^2+x^2+6x+9=-7\\ B=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-x^4+9\\ B=x^4-16-x^4+9=-7\)
5 tháng 10 2021
a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9=-7\)
b) \(B=\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)
\(=x^4-16-x^4+9=-7\)
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\\ =\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-3x\\ =-9\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến