Trên đường thẳng $x x'$ lấy một điểm $O$. Trên nửa mặt phẳng bờ $x x'$, vẽ tia $O M$ sao cho $\widehat{xO M}=45^{\circ}$. Trên nửa mặt phẳng bờ $x x'$ không chứa tia $O M$, vẽ tia $O N$ sao cho $\widehat{x ON}=90^{\circ}$. Gọi $O P$ là tia phân giác của $\widehat{x'O N}$. Chứng minh $\widehat{x O M}$ đối đỉnh $\widehat{x' OP}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2022
Vì đường thẳng y = (2m - 1)x - 3m + 7 cắt đường thẳng y = x - 1 tại điểm trên trục hoành nên tung độ bằng 0 hay y = 0.
Thay y = 0 vào pt y = x - 1 ta có :
x - 1 = 0 => x = 1
Vậy giao điểm của 2 đt là A( 1; 0)
Thay tọa độ điểm A vào pt đt y = ( 2m -1) x - 3m + 7 ta có :
(2m -1) .1 - 3m + 7 = 0
2m - 1 - 3m + 7 = 0
-m + 6 = 0
m = 6
Kết luận : với m = 6 thì đt y = (2m -1)x - 3m + 7 có dạng :
y = 11x - 11 và cắt đường thẳng y = x - 1 tại 1 điểm trên trục hoành.
TN
1
29 tháng 12 2021
Để hai đường thẳng cắt nhau thì 3x+1<>-2
=>3x<>-3
hay x<>-1
21 tháng 12 2020
b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)
Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)
Hoành độ của A là:
\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)
Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:
\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2:
\(x-m+4=-x+3m-2\)
\(\Leftrightarrow2x=4m-6\)
\(\Rightarrow x=2m-3\Rightarrow y=m+1\)
Để giao điểm thuộc y=2x-3
\(\Rightarrow m+1=2\left(2m-3\right)-3\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)
Ta có
\(\widehat{x'ON}=\widehat{xOx'}-\widehat{xON}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NOP}=\dfrac{\widehat{x'ON}}{2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MOP}=\widehat{xOM}+\widehat{xON}+\widehat{NOP}=45^o+90^o+45^{^{ }o}=180^o\)
=> M; O; P thẳng hàng => MP cắt xx' tại O
\(\Rightarrow\widehat{xOM};\widehat{x'OP}\) là hai góc đối đỉnh
40
vì OP là tia p/giác của góc x'ON nên x'OP=x'ON:2 =90:2 =45 vây ta có xOM=x'OP=45 hay xOM đối đỉnh với x'OP