Cho PT : 5x2 - kx + 1 = 0
Tìm k sao cho PT có nghiệm thực m , nghiệm này hơn nghiệm kia 1 đơn vị.Tìm các nghiệm đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2016
b2 -4ac>0 ( a khác 0 )
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
x1 - 2x2 =0
=> x2 = -b/3a ; x1 =-2b/3a
mà x1x2 =c/a
=> 2b2 /9a2 = c/a => 2b2 = 9ac
23 tháng 1 2016
(+) điều kiện đủ : giả sử ta có : \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\) (1)
g/s PT \(ax^2+bx+c=0\) luôn có hai nghiệm x1 ; x2 ;
Theo hệ thức Viete ta có : \(\int^{x1x2=\frac{c}{a}}_{x1+x2=-\frac{b}{a}}\)
Từ (1) => \(\frac{kb^2}{a^2}=\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}\Leftrightarrow k\left(-\frac{b}{a}\right)^2-\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}=0\)
<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k+1\right)^2x1x2\) = 0
<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k^2+2k+1\right)x1x2=0\)
<=> \(kx1^2+2kx1x2+kx2^2-k^2x1x2-2kx1x2-x1x2=0\)
<=> \(kx1^2+kx2^2-k^2x1x2-x1x2\)
<=> \(kx1\left(x1-kx2\right)+x2\left(kx2-x1\right)=0\)
<=> \(\left(x1-kx2\right)\left(kx1-x2\right)=0\)
<=> x1 = kx2 hoặc x2 = kx1
9 tháng 1 2016
\(\Delta=b^2-4ac\ge0\Leftrightarrow b^2\ge4ac\)
vì 2 nghiệm cùng dấu nên ac>0
\(\int^{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}_{x_1x_2=\frac{c}{a}}\)
\(x_1=2x_2\)thế vào pt thứ 1 suy ra
\(x_2=-\frac{b}{3a};x_1=\frac{-2b}{3a}\)
\(\Rightarrow\frac{-b}{3a}\frac{-2b}{3a}=\frac{c}{a}\Rightarrow2b^2=9ac\left(TM\right)\)
9 tháng 1 2016
mình làm tắt tắt thôi chứ bạn tự trình bày ra nhé ^_^
7 tháng 1 2016
Có :\(x_1=2x_2\Rightarrow x_1+x_2=3x_2\Rightarrow2m=3x_2\Rightarrow\frac{2m}{3}=x_2\Rightarrow x_1=\frac{4m}{3}\)
thế vào pt nhân ấy ta đc pt \(\frac{2m.4m}{3.3}=2m-1\Rightarrow8m^2-18m+9=0\Leftrightarrow\int^{m=\frac{3}{2}}_{m=\frac{3}{4}}\)
7 tháng 1 2016
\(\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
pt luôn có nghiệm
theo Viét
\(\int^{x_1+x_2=2m}_{x_1x_2=2m-1}\)
và\(x_1=2x_2\)
bạn tự giải tiếp nhé
18 tháng 2 2019
a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là
\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)
b, *Với m = 4 thì pt trở thành
\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Pt này ko có nghiệm kép
*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2
Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)
Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)
Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)
c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+8>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)
NT
1
LD
27 tháng 7 2017
đặt x^2 = y => y > = 0
phương trình đc viết lại : y^2 + 2my + m+ 12 = 0 (2)
để pt có 1 nghiệm thì pt 2 phải có 1 nghiệm = 0 và 1 nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng 0
để pt có 2 nghiệm => pt (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương
để pt có 3 nghiệm => pt(2) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
để pt có 4 nghiệm => pt 2 phải có 2 nghiệm dương phân biệt
