Cho tam giác ABC vuông tại C (CA < CB). Lấy điểm I bất kì trên cạch AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt tại M và N.a, C...

Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA < CB ) lấy điểm I bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng AB chứa C , kẻ tia AX , BI cùng vuông góc AB . Đường vuông góc với IC cắt AX , BI lần lượt tại M và N . CMR

a,Vẽ hình

b,Tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN

c,Chứng minh AB.NC=IN.CB

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2023

b: góc MCI=góc NCI=90 độ

góc NCB+góc BCI=góc ACI+góc BCI=90 độ

=>góc NCB=góc ACI

Vẽ BN vuông góc AB, AM vuông góc AB

=>BN//AM

=>góc BNC=góc xMC

góc ICM=góc IAM=90 độ

=>góc CIA+góc CMA=180 độ

=>góc CIA=góc xMC=góc BNC

=>ΔCAI đồng dạng với ΔCBN

c: ΔCAI đồng dạng với ΔCBN

=>CN/CI=CB/CA

=>CN/CB=CI/CA

=>ΔCNI đồng dạng với ΔCBA

=>AB/IN=BC/NC

=>AB*NC=IN*BC

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

28 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA < Cb ) . Lấy điểm I bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng AB chứa C , kẻ tia Ax , By cùng vuông góc với AB . Đường vuông góc với IC cắt Ax , By lần lượt tại M và N a, chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN b, chứng minh AB . NC = IN . CB c, chúng minh góc MIN là góc vuông d, tìm vị trí của điểm I để diện tích tam giác IMN gấp hai lần diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Diệu Hoa

4 tháng 6 2017 - olm

1/ Cho tam giác ABC vuông tại C, CA>CB. Lấy một điểm I trên cạnh AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ các tia Ax, By vuông góc vs AB. Đường thẳng vuông góc vs IC kẻ qua C cắt tia Ax,By lần lượt tại M và N.

a) C/m tam giác CAI đông dạng tam giác CBN

b) C/m tam giác ABC đông dạng tam giác INC

c) C/m góc MIN = 90 độ

#Toán lớp 8

1

HM

Hà Minh Hiếu

4 tháng 6 2017

a,

Ta có góc NBC + GÓC ABC = 90

Mà góc BAC + GÓC ABC = 90

=> GÓC BAC = GÓC NBC

LẠI CÓ GÓC BCN + GÓC BCI = 90

GÓC BCI + GÓC ICA = 90

=> GÓC ICA = GÓC BCN

=> TAM GIÁC CAI ĐÔNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CBN ( G.G)

b,

TỪ a,

=> \(\frac{AC}{BC}=\frac{CI}{CN}\)

MẶT KHÁC GÓC ACB = GÓC ICN = 90

=> TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VƠI TAM GIÁC INC ( C.G.C)

c,

TỪ B,

=> GÓC NIC = GÓC BAC

C/M TƯƠNG TỰ ,

TAM GIÁC CIM ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ABC ( G.G)

=> GÓC MIC = GÓC B

=> GÓC MIN = GÓC A + GÓC B = 90

Đúng(0)

TN

Thanh Nguyễn Thị

7 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.b) So sánh hai tam giác ABC và INC.c) Chứng minh: góc MIN = 900.d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

U

Unosaki

20 tháng 9 2017

d) không có vị trí điểm I

Đúng(0)

D

dangtrunghuy

15 tháng 7 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông ở C (CB>CA),lấy điểm I trên AB .Trên nửa mặt phẳng bờ AB có C kẻ Ax,By cùng vuông góc AB .Đường thẳng vuông góc IC tại C ccawst Ax,By tai M,N

#Toán lớp 8

0

TC

Tú Cẩm

17 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.b) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC.c) Chứng minh: góc MIN = 90 độd) Tìm vị trí điểm I sao cho diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

nguyen thi thuy duong

21 tháng 1 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA>CB), một điểm I thuộc cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt ở M,N.

a) CM: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN

b) So sánh tam giác ABC và INC

c) CM: góc IMN = 90

đ) Tìm vị trí của điểm I sao cho diện tích tam giác IMN gấp đôi tam giác ABC

#Toán lớp 8

3