chứng minh rằng: A= (1986^2016-1)/(1000^2016-1) không thể là một số nguyên
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA MAI PHẢI NỘP BÀI RÙI!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
0
T
1
7 tháng 2 2020
CMR:A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)không là số nguyên
+)Giả sử A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)là số nguyên
+)Ta có:1986\(⋮\)3=>19862016\(⋮\)3=>19862016-1\(⋮̸\)3(1)
+)Ta lại có:1000 chia 3 dư 1 3=>10002016chia 3 dư 1=>10002016-1\(⋮\)3(2)
Từ (1) và (2)
=>19862016-1\(⋮̸\)10002016-1
=>A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)không là số nguyên (trái với giả sử )
Vậy A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)không là số nguyên
Chúc bn học tốt
NT
0
TT
3
22 tháng 2 2019
Dễ có:\(1986⋮3\Rightarrow1986^{2016}⋮3\Rightarrow1986^{2016}-1\) không chia hết cho 3
\(1000\) chia 3 dư 1\(\Rightarrow1000^{2010}\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow1000^{2010}-1⋮3\)
Do \(MS\) chia hết cho 3;\(TS\) không chia hết cho 3
\(\Rightarrow A=\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\notin Z\)
7 tháng 2 2020
CMR:A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)không là số nguyên
+)Giả sử :A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)là số nguyên
+)Ta thấy 1986\(⋮\)3=>19862016\(⋮\)3=>19862016-1\(⋮̸\)3(1)
+)Ta lại thấy :1000 chia 3 dư 1 =>10002010\(⋮̸\)3=>10002010-1\(⋮\)3(2)
Từ (1) và (2)
=>19862016-1\(⋮̸\)10002010-1
=>A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)không là số nguyên ( trái với giả sử )
Vậy :A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)không là số nguyên
Chúc bn học tốt
LM
0
TH
0
KK
1
TM
17 tháng 4 2017
Ta có:\(1000\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow1000^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow1000^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\)
=>10002016-1 chia hết cho 3
\(1986\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow1986^{2016}\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow1986^{2016}-1\equiv-1\left(mod3\right)\)
=>19862016-1 không chia hết cho 3
\(A=\frac{1986^{2014}-1}{1000^{2014}-1}\) có mẫu số chia hết cho 3, tử số không chia hết cho 3=>tử số không chia hết cho mẫu số=>A không thể là số nguyên
Vì 1986 chia hết cho 3
=>19862016 chia hết cho 3
vậy 19862016 -1 không chia hết cho 3
Vì 1000 chia 3 dư 1
=>10002016 chia 3 dư 1
Vậy 10002016 -1 chia hết cho 3
Vì tử không chia hết cho 3 mà mẫu chia hết 3
=> A không thể là 1 số nguyên
do ngu