Chứng minh rằng 2110-1 chia hết cho 200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 7 2019
* Áp dụng hằng đẳng thức:
Ta có:
Ta có:
gồm có 10 số hạng
có chữ số tận cùng bằng 0. Do đó, ta có thể viết:
Thay vào (*) ta được:
2110 - 1 = 20.10.A = 200A
Suy ra: 2110 - 1 chia hết cho 200.
7 tháng 9 2019
link tham khảo
ccaau hỏi của ng duy mạnh
link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/60197622644.html
hok tót
NH
0
12 tháng 10 2017
\(21^{10}-1\)
\(=\left(20+1\right)^{10}-1\)
\(=20^{10}+1^{10}-1\)
\(=20^{10}+\left(1-1\right)\)
\(=\left(20^2\right)^5\)
\(=400^5\)
\(=\left(200.2\right)^5\)
\(=200^5.2^5⋮200\left(đpcm\right)\)
12 tháng 10 2017
21^10 -1
=(21^5)^2-1^2
=(21^5+1)(21^5-1)
Có 21^5+1=B suy rađặt 21^5+1=2k
suy ra 21^10=2k(21^5-1)=2k
PM
1
DH
1
1 tháng 1 2021
A= 1+2+3+...+1995
=1995+(1+1994)+(2+1993)+...+(996+999)+(997+998)
=1995+1995+1995+...+1995+1995
=1995x998\(⋮1995\)
NX
29 tháng 9 2016
1993 - 199 = 199 ( 1992 - 1 ) = 199 ( 199 + 1 ) ( 199 - 1 ) = 199 . 198 . 200
=> 1993 - 199 chia hết cho 200
B
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2019
Ta có:
\(742^3-692^3=\left(742-692\right)\left(742^2+742.692+692^2\right)=50.\left(742^2+742.692+692^2\right)\)
Do \(742⋮2\Rightarrow742^2⋮4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}742⋮2\\692⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow742.692⋮4\)
\(692⋮2\Rightarrow692^2⋮4\)
\(\Rightarrow\left(742^2+742.692+692^2\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\left(742^3-692^3\right)⋮\left(50.4=200\right)\) (đpcm)
Ta có:
\(21^{10}-1\)
\(=\left(21^5\right)^2-1^2\)
\(=\left(21^5+1\right)\left(21^5-1\right)\)
Có \(21^5+1=B\left(2\right)\Rightarrow\)Đặt \(21^5+1=2k\)
\(\Rightarrow21^{10}-1=2k\left(21^5-1\right)=2k.\left(...00\right)\)chia hết cho 200
Vậy ...
Có:
212 đồng dư 41(mod200)
(212)5 đồng dư 415 (mod200) đồng dư 1(mod200)
hay 2110 đồng dư 1(mod200)
=>2110-1 đồng dư 1-1(mod200)
=>2110 chia hết chon200