Bài 1 : Cho x,y thuộc N* và x >2 , y > 2. Chứng tỏ x + y < xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2019
Coi như biểu thức xác định
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy-2+\frac{\left(xy+1\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(xy+1\right)+\frac{\left(xy+1\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+1\right)^2-2\left(xy+1\right)\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+1-\left(x+y\right)^2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow xy+1-\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow xy+1=\left(x+y\right)^2\) (đpcm)
NT
1
4 tháng 7 2016
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
Vì \(\hept{\begin{cases}x>2\\y>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Đặt \(x=2+m\)và \(y=2+n\)\(\left(m;n\in N\cdot\right)\)
\(\Rightarrow x+y=2+m+2+n=4+m+n\)
\(xy=\left(2+m\right)\left(2+n\right)=4+2n+2m+mn\)
\(=4+m+n+\left(m+n+mn\right)>4+m+n\)
\(\Rightarrow xy>x+y\)
Vậy ...
Xét hiệu:2*(xy)-2*(x+y)
=2*xy-2x-2y
=(xy-2x)+xy-(2y)
=x*(y-2)+y*(x-2)
Vì x>2 nên x-2>0
y>2 nên y-2>0
=>x*(y-2)>0
và*(x-2)>0
=>x(y-2)+y*(x-2)>0=>2xy>2x+2y
=>2xy>2(x+y)
=>xy>x+y.
k mình nha!
Bài này là bài cuối của Đề thi 8 tuần ở Tam Điệp đúng không?