Question

[nyan cat]

khi xóa 2 chữ số tận cùng của một số tự nhiên ta được số mới kém số ban đầu 989 đơn vị Tìm số tự nhiên đó

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Gọi số cần tìm là \(\overline{Abc}\) theo đề bài

\(\overline{Abc}-A=989\)

\(100xA+\overline{bc}-A=989\)

\(99xA=989-\overline{bc}\Rightarrow A=\dfrac{989-\overline{bc}}{99}=\dfrac{990-\left(1+\overline{bc}\right)}{99}=10-\dfrac{1+\overline{bc}}{99}\)

Để A là số nguyên thì \(1+\overline{bc}⋮99\)

Ta có \(\overline{bc}\le99\Rightarrow1+\overline{bc}\le1+99=100\)

\(\Rightarrow1+\overline{bc}=99\Rightarrow\overline{bc}=99-1=98\)

\(\Rightarrow A=10-\dfrac{1+\overline{bc}}{99}=10-\dfrac{1+98}{99}=9\)

\(\Rightarrow\overline{Abc}=998\)