a; a+k; a+2k là ba số nguyên tố lớn hơn 3. CMR: k chia hết cho 6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
4
PL
0
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
5 tháng 9 2021
11. A. cities/s/
12. A. begged d
13. A. approached t
14. A. laughs t
15. A. finished t
16. A. expanded id
17. A. expanded id
18. A. promised t
19. A. houses s
20. A. reduced s
21. A. cooked t
22. A. houses s
23. A. kites s
24. A. attacked t
25. A. possessed t
26. A. derived d
27. A. valued d
28. A. supported id
29. A. circled d
30. A. matched t
31. A. visited id
32. A. talked t
33. A. cursed t
34. A. approached t
3 tháng 11 2015
a, a=0 hoặc a=2
b, b=0
c, Vì a=0 nhung a:a=0:0 không được
\(\Rightarrow\)a=1
Vì a; a + k; a + 2k là ba số nguyên tố lớn hơn 3 nên chúng là số lẻ. Vậy thì a + a + k = 2a + k là số chẵn. Từ đó suy ra k chia hết cho 2.
Do a nguyên tố lớn hơn 3 nên a = 3m + 1 hoặc a = 3m + 2 (m nguyên).
Với a = 3m + 1:
+ Nếu k = 3p + 2 thì a + k = 3m + 1 + 3p + 2 chia hết 3 (Vô lý vì a + k nguyên tố lớn hơn 3).
+ Nếu k = 3p + 1 thì a + 2k = 3m + 1 + 6p + 2 chia hết 3 (Vô lý vì a + 2k nguyên tố lớn hơn 3).
Vậy k = 3p hay k chia hết cho 3.
Với a = 3m + 2:
+ Nếu k = 3p + 2 thì a + 2k = 3m + 2 + 6p + 6 chia hết 3 (Vô lý vì a + 2k nguyên tố lớn hơn 3).
+ Nếu k = 3p + 1 thì a + k = 3m + 2 + 3p + 1 chia hết 3 (Vô lý vì a + k nguyên tố lớn hơn 3).
Vậy k = 3p hay k chia hết cho 3.
Tóm lại k chia hết 2 và k chia hết 3, mà (2; 3) = 1 nên k chia hết cho 6.