Cho \(B=\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) .
Tìm x thuộc Z để B có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
19 tháng 10 2016
\(B=\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Để B nguyên thì: \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
Mà: Ư(5)={-1;1;-5;-5}
=> \(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5-;5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 0 | 36 | loại |
Vậy x={0;4;16}
TG
2
17 tháng 12 2016
Vì B \(\varepsilon\)Z =>\(\sqrt{X-1}\)chia hết cho (viết kí hiêu chia hết thay vào đi) 5
=> \(\sqrt{X-1}\)\(\varepsilon\)Ư[5]
=>\(\sqrt{X-1}\)\(\varepsilon\)[1,-1,5,-5]...(làm tiếp nha)
TN
2
6 tháng 12 2021
Để B có nghĩa thì x ≥ 0 và x ≠ 1
\(B=\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\) nguyên khi \(\sqrt{x}-1\) thuộc ước của 5
⇒ \(\sqrt{x}-1\) ∈ \(\left\{1,-1,5,-5\right\}\)
\(TH1:\sqrt{x}-1=1\Rightarrow x=4\)
\(TH2:\sqrt{x}-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(TH3:\sqrt{x}-1=5\Rightarrow x=36\)
\(TH4:\sqrt{x}-1=-5\Rightarrow x=-4\) (loại vì x ≥ 0)
Vậy \(x\in\left\{0,4,36\right\}\)
6 tháng 12 2021
\(ĐK:x\ge0;x\ne1\\ B\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;5\right\}\left(\sqrt{x}-1\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;6\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;4;36\right\}\left(tm\right)\)
30 tháng 10 2017
B=\(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
B = \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có giá trị dương thì 4\(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) và \(\sqrt{x}-3\ge0\)
=> \(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=(1;-1;4;-4) mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)nên \(\sqrt{x}-3\in\left(1;4\right)\)
\(\sqrt{x}\)\(\in\)(4;7)
x \(\in\)(16;49)
6 tháng 3 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
đúng thế lớp 7 mới học mà thôi
Để B có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)\(\in\)Z
\(\Rightarrow\)\(5\)\(⋮\)\(\sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-1\)\(\in\)\(Ư\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)\)\(=\)\(\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Do đó :
\(\sqrt{x}-1\)\(=\) \(1\)\(\Rightarrow\)\(x\)\(=\)\(\left(1+1\right)^2\)= \(4\)
\(\sqrt{x}-1\)\(=\) \(-1\)\(\Rightarrow\)\(x\)\(=\)\(\left(-1+1\right)^2\)= \(0\)
\(\sqrt{x}-1\)\(=\) \(5\)\(\Rightarrow\)\(x\)\(=\)\(\left(5+1\right)^2\)= 36
\(\sqrt{x}-1\)\(=\)\(-5\)\(\Rightarrow\)\(x\)\(=\)\(\left(-5+1\right)^2\)= 16
Vậy \(x\)\(\in\)\(\left\{4;0;36;16\right\}\)