Tính \(\beta\)biết tan\(^{2016}\) \(\beta\)+ cot\(^{2016}\)\(\beta\)=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2016
khai triển hằng đẳng thức : kết quả quả còn lại 4. căn (tanB.cot B) = 4 ( vì tanB.cotB = 1 )
13 tháng 6 2016
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=4ab\)
Nên ta có:
\(\left(\tan\beta+\cot\beta\right)^2-\left(\cot\beta-\tan\beta\right)^2=4\cdot\tan\beta\cdot\cot\beta=4\forall\beta\).ĐPCM
tan(x)*cot(x) = 1 với mọi x.
MY
4 tháng 7 2019
a, \(\widehat{B}=33^0\)
b. \(\widehat{B}=76^0\)
c, \(\widehat{B}=75^0\)
d, \(\widehat{B}=38^0\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
4 tháng 7 2019
[kí hiệu \(^"\) là phút, mình xin lỗi do nếu đánh hẳn kí hiệu phút nó sẽ bị lỗi phông]
a) \(\sin\beta\approx0,547\Rightarrow\beta\approx33^o10^"\)
b) \(\cos\beta\approx0,238\Rightarrow\beta\approx76^o14^"\)
c) \(\tan\beta\approx3,862\Rightarrow\beta\approx75^o29^"\)
d) \(\cot\beta\approx1,295\Rightarrow\beta\approx37^o41^"\)
KH
4 tháng 7 2019
Cho bạn CT chung về cách bấm góc bằng máy tính cầm tay đây
gttd: giá trị tìm được
G: góc
\(\left\{{}\begin{matrix}sin^{-1}\\cos^{-1}\\tan^{-1}\end{matrix}\right.\left(gttd\right)+\left(=\right)+\left(^{o'''}\right)\Rightarrow G\)
\(tan^{-1}\left(gttd+\left(x^{-1}\right)\right)+\left(=\right)+\left(^{o''''}\right)\Rightarrow G\)
\(a,sin\beta\approx0,547\Rightarrow\beta=33^o\)
\(b,cos\beta\approx0,238\Rightarrow\beta=76^o\)
\(c,tan\beta\approx3,862\Rightarrow\beta=75^o\)
\(d,cotg\beta\approx1,295\Rightarrow\beta=38^o\)
25 tháng 6 2023
c: 2(sin^6a+cos^6a)+1
=2[(sin^2a+cos^2a)^3-3*sin^2a*cos^2a]+1
=2-6sin^2acos^2a+1
=3-6*sin^2a*cos^2a
=3(sin^4a+cos^4a)
a:
Sửa đề: =-tana*tanb
\(VT=\left(\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{sinb}{cosb}\right):\left(\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{cosb}{sinb}\right)\)
\(=\dfrac{sina\cdot cosb-sinb\cdot cosa}{cosa\cdot cosb}:\dfrac{cosa\cdot sinb-cosb\cdot sina}{sina\cdot sinb}\)
\(=\dfrac{sin\left(a-b\right)}{cosa\cdot cosb}\cdot\dfrac{sina\cdot sinb}{sin\left(b-a\right)}\)
\(=-tana\cdot tanb\)
=VP
BT
10 tháng 5 2017
a) \(sin6\alpha cot3\alpha cos6\alpha=2.sin3\alpha.cos3\alpha\dfrac{cos3\alpha}{sin3\alpha}-cos6\alpha\)
\(=2cos^23\alpha-\left(2cos^23\alpha-1\right)=1\) (Không phụ thuộc vào x).
BT
10 tháng 5 2017
b) \(\left[tan\left(90^o-\alpha\right)-cot\left(90^o+\alpha\right)\right]^2\)\(-\left[cot\left(180^o+\alpha\right)+cot\left(270^o+\alpha\right)\right]^2\)
\(=\left[cot\alpha+cot\left(90^o-\alpha\right)\right]^2\)\(-\left[cot\alpha+cot\left(90^o+\alpha\right)\right]^2\)
\(=\left[cot\alpha+tan\alpha\right]^2-\left[cot\alpha-tan\alpha\right]^2\)
\(=4tan\alpha cot\alpha=4\). (Không phụ thuộc vào \(\alpha\)).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2019
Theo Viet ta có \(\left\{{}\begin{matrix}tana+tanb=p\\tana.tanb=q\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow tan\left(a+b\right)=\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=\frac{p}{1-q}\)
\(A=cos^2\left(a+b\right)\left[1+p.tan\left(a+b\right)+q.tan^2\left(a+b\right)\right]\)
\(A=\frac{1}{1+tan^2\left(a+b\right)}\left[1+\frac{p^2}{1-q}+\frac{q.p^2}{\left(1-q\right)^2}\right]\)
\(A=\frac{\left(1-q\right)^2}{p^2+\left(1-q\right)^2}\left(1+\frac{p^2}{\left(1-q^2\right)}\right)\)
\(A=\frac{\left(1-q^2\right)}{p^2+\left(1-q\right)^2}.\left(\frac{p^2+\left(1-q\right)^2}{\left(1-q\right)^2}\right)=1\)
BT
10 tháng 5 2017
a) \(\dfrac{tan\alpha-tan\beta}{cot\beta-cot\alpha}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{sin\beta}{cos\beta}}{\dfrac{cos\beta}{sin\beta}-\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{sin\alpha cos\beta-cos\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}}{\dfrac{cos\beta sin\alpha-cos\alpha sin\beta}{sin\beta sin\alpha}}\)
\(=\dfrac{sin\beta sin\alpha}{cos\beta cos\alpha}=tan\alpha tan\beta\).
BT
10 tháng 5 2017
b) \(tan100^o+\dfrac{sin530^o}{1+sin640^o}=tan100^o+\dfrac{sin170^o}{1+sin280^o}\)
\(=-cot10^o+\dfrac{sin10^o}{1-sin80^o}\)\(=\dfrac{-cos10^o}{sin10^o}+\dfrac{sin10^o}{1-cos10^o}\)
\(=\dfrac{-cos10^o+cos^210^o+sin^210^o}{sin10^o\left(1-cos10^o\right)}\) \(=\dfrac{1-cos10^o}{sin10^o\left(1-cos10^o\right)}=\dfrac{1}{sin10^o}\) .
\(2=\tan^{2016}\beta+\cot^{2016}\beta=\tan^{2016}\beta+\frac{1}{\tan^{2016}\beta}\).
Áp dụng bđt Cô-si :\(\tan^{2016}\beta+\frac{1}{\tan^{2016}\beta}\ge2\sqrt{\tan^{2016}\beta.\frac{1}{\tan^{2016}\beta}}=2\)
Dấu = xảy ra chỉ khi\(\tan^{2016}\beta=\frac{1}{\tan^{2016}\beta}=1\Rightarrow\tan\beta=1\left(\tan\beta>0\right)\Rightarrow\beta=45^0\)