chứng tỏ rằng A=(n+1)*(3n+2) chia hết cho 2 với n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
LD
2
2 tháng 1 2018
Ta có hai trường hợp :
TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n + 2015 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
TH2 : nêu n chẵn => 3n chẵn => 3n + 2016 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
2 tháng 1 2018
Với n thuộc N thì A=(3n+2015)(3n+2016) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
(Có thể xét 2 th n là số chẵn và n là số lẻ để chứng minh)
15 tháng 6 2017
a) Giải:
Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:
\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng
Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:
\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)
Xét \(B_{k+1}-B_k\)
\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)
\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)
\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)
\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)
\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)
\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)
Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)
Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm
17 tháng 12 2018
bai 1
26 - |x +9| = -13
|x + 9|= 26 - (-13)
|x + 9| = 39
x =39 + 9
x = 48
15 - |x - 31| = 11
|x - 31| = 15 - 11
|x - 31| = 4
x = 4 + 31
x = 35
17 tháng 12 2018
Bài 1:
26 - |x+9| = -13
|x+9| = 39
TH1: x + 9 = 39 => x = 30
TH2: x + 9 = -39 => x = - 48
KL:...
b) 15 - | x-31| = 11
|x-31| = 4
TH1: x-31 = 4 => ...
TH2: x-31 = -4 =>...
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
* Nếu n chẵn ( n = 2k ) => 3n + 2 là chẵn
=> 3n + 2 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
* Nếu n lẻ ( n = 2k + 1 ) => n + 1 chẵn
=> n + 1 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
Vậy A = ( n + 1 . ( 3n + 2 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
bn:
Gudetama_đức phật và nàng
trả lời
đúng rồi
đó nha bn