1.cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là hình chiếu của A,C lên BD và P,Q là hình chiếu chủa B,D lên AC. c/m MPNQ là hình bình hành.2.tính các cạnh của hình chữ nhật biết diện tích là 315cm^2 và tỉ số các cạnh là 5:7.3.cho hình bình hành ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD,CD,BC. gọi K là giao điểm của AC và DM, L là giao điểm của BD và CM. a) MNPQ là hình gì vì sao? b) MDPB...
Đọc tiếp
1.cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là hình chiếu của A,C lên BD và P,Q là hình chiếu chủa B,D lên AC. c/m MPNQ là hình bình hành.
2.tính các cạnh của hình chữ nhật biết diện tích là 315cm^2 và tỉ số các cạnh là 5:7.
3.cho hình bình hành ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD,CD,BC. gọi K là giao điểm của AC và DM, L là giao điểm của BD và CM. a) MNPQ là hình gì vì sao?
b) MDPB là hình gì vì sao?
c) c/m AK=KL=LC
Câu 3:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N la trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
Do đó: QP là đường trug bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Xét tứ giác MDPB có
MB//DP
MB=DP
Do đó: MDPB là hình bình hành
c: Xét ΔCDK có
P là trung điểm của CD
PL//DK
DO đó:L là trung điểm của CK
=>CL=LK(1)
Xét ΔALB có
Mlà trung điểm của AB
MK//LB
Do đó:K là trung điểm của AL
=>AK=KL(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK=KL=LC