tìm số có ba chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 1 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 9 lần số
cần tìm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là abc
=> a1bc = 9xabc
=> 1000xa + 100 + bc = 900xa + 9xbc => 8xbc = 100x(a+1) => 2xbc = 25x(a+1) = 24x(a+1)+(a+1)
Ta nhận thấy 2xbc chia hết cho 2 => 25x(a+1) cũng phải chia hết cho 2 mà 24x(a+1) chia hết cho 2 => a+1 cũng phải chia hết cho 2
=> a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}
Thay giá trị của a vào 2xbc=25x(a+1)
các giá trị của a được chấp nhận a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}
Các số cần tìm thỏa mãn đề bài là 125; 350; 575
G
9 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là abc
=> a1bc = 9xabc
=> 1000xa + 100 + bc = 900xa + 9xbc => 8xbc = 100x(a+1) => 2xbc = 25x(a+1) = 24x(a+1)+(a+1)
Ta nhận thấy 2xbc chia hết cho 2 => 25x(a+1) cũng phải chia hết cho 2 mà 24x(a+1) chia hết cho 2 => a+1 cũng phải chia hết cho 2
=> a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}
Thay giá trị của a vào 2xbc=25x(a+1)
các giá trị của a được chấp nhận a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}
Các số cần tìm thỏa mãn đề bài là 125; 350; 575
chúc bn học tốt nha nhá nha ! AK NHỚ SHARE cho mik nhá ! THANK!
27 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là a2bc
Ta có:
abc x 9 = a2bc
=> (100a + bc) x 9 = 1000 x a + 200 + bc
=> 900 x a + 9 x bc = 1000 x a + 200 + bc
=> 9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a + 200
=> 8 x bc = 100a + 200
=> 8 x bc = 100 x (a + 2)
=> 2 x bc = 25 x (a + 2)
=> 2 x bc chia hết cho 25
Mà (2,25) = 1 => bc chia hết cho 25
Do a khác 0 nên 50 < 25 x (a + 2)
=> 50 < 2 x bc
=> 25 < bc
Mà bc là số có 2 chữ số => bc thuộc {50 ; 75}
+ Với bc = 50, ta có: 2 x 50 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 4 => a = 2, ta có số 250
+ Với bc = 75, ta có: 2 x 75 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 6 => a = 4, ta có số 475
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Ủng hộ mk nha ^-^
29 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là a2bc
Ta có:
abc x 9 = a2bc
=> (100a + bc) x 9 = 1000 x a + 200 + bc
=> 900 x a + 9 x bc = 1000 x a + 200 + bc
=> 9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a + 200
=> 8 x bc = 100a + 200
=> 8 x bc = 100 x (a + 2)
=> 2 x bc = 25 x (a + 2)
=> 2 x bc chia hết cho 25
Mà (2,25) = 1 => bc chia hết cho 25
Do a khác 0 nên 50 < 25 x (a + 2)
=> 50 < 2 x bc
=> 25 < bc
Mà bc là số có 2 chữ số => bc thuộc {50 ; 75}
+ Với bc = 50, ta có: 2 x 50 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 4 => a = 2, ta có số 250
+ Với bc = 75, ta có: 2 x 75 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 6 => a = 4, ta có số 475
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Ủng hộ mk nha ^-^
16 tháng 12 2018
Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm ?
Vào đây nhé !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/82246587443.html
Câu hỏi của Sakura - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
23 tháng 10 2016
Gọi số cần tìm là : abc . Khi đó số mới là : ab2c
Theo bài ra ta có: abc x 9 = ab2c
=> (100a + 10b + c) x 9 = 1000a + 100b + 20 + c
=> 900a + 90b + 9c = 1000a + 100b + 20 + c
=> 8c = 900a + 90b + 20
=> 8c = 90.ab + 20
KO hỉu nha bạn
VN
21 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là : abc . Khi đó số mới là ; ab2c
Ta có : abc x 9 = ab2c
=> (ab x 10 + c) x 9 = ab x 10 + 20 + c
=> ab x 90 + 9c = ab x 10 + c + 20
=> ab x 80 + 8c = 20
=> ?
21 tháng 6 2017
Bn Đạt sai rồi đọc lại đề bài đi.
a2bc=9*abc.
=>a0bc+200=9*abc.
=>a00*10+bc+200=9*abc.\
=>abc+a00*9+200=9*abc.
=>(a+2)*100*9=8*abc.
=>....Chịu,bn tự lm tiếp nhé.
gọi số cần tìm là abc , ta có :
số mới là a1bc
a1bc = abc x 9
a0bc + 100 = abc x 9
a x 1000 + b x 10 + c + 100 = ( a x 100 + b x 10 + c ) x 9
cùng gạch đi ở cả 2 biểu thức b x 10 và c
ta còn :
a x 1000 + 100 = a x 100 x 9
tới đây chịu , đợi tí , suy nghĩ thêm cái đã