Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng BOC = A + ABO + ACO
b) Biết ABO + ACO = 900 -\(\frac{A}{2}\) và tia BO là tia phân giác của góc B, chứng minh CO là tia phân giác của góc C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2018
a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK
=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\) (1)
+ \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC
=>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)
Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)
hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)
Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)
Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB
=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)
Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)
=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)
=> CO là tia phân giác của góc ACB
L
10 tháng 3 2020
Bạn tự vẽ hình nha :)
a) Kẻ đường thẳng BO cắt AC tại K
Vì \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của \(\Delta KOC\) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{KOC}+\widehat{OCK}\)
Vì \(\widehat{OKC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABK\) nên \(\widehat{OKC}=\widehat{BAK}+\widehat{ABK}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{OCK}\)hay \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
