Tìm số tự nhiên n để : 3n+4/n+3 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2023
a: Để A là số tự nhiên thì
6n+8+91 chia hết cho 3n+4
mà n>=0
nên \(3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
=>n=1 hoặc n=3
b: Để A là phân số tối giản thì 3n+4 ko là ước của 91
=>3n+4<>7k và 3n+4<>13a
=>n<>(7k-4)/3 và n<>(13a-4)/3(k,a là các số tự nhiên)
NT
1
8 tháng 2 2016
Để 6n+99/3n+4 là số tự nhiên thì 6n+99 chia hết cho 3n+4
=>6n+8+91 chia hết cho 3n+4
=>2(3n+4)+91 chia hết cho 3n+4
Mà 2(3n+4) chia hết cho 3n+4
=>91 chia hết cho 3n+4
=>3n+4\(\in\){1,7,13,91}
=>3n\(\in\){-3,3,9,87}
=>n\(\in\){-1,1,3,29}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){1,3,29}
DH
0
NN
0
26 tháng 11 2015
3n + 8 chia hết cho n + 2
3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2
Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2
Nên 2 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc Ư(2) = {-2 ; - 1; 1 ; 2}
Mà n là số tự nhiên nên n = 0
3n + 4 chia hết cho n
Mà 3 n chia hết cho n
Nên 4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}
n khác 1 => n thuộc {2;4}
26 tháng 11 2015
Câu 1: Làm lại nha:))
Ta có: 3n + 8 chia hết cho n + 2
Mà: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3( n + 2 ) chia hết cho n + 2
=> 3n + 6 chia hết cho n + 2
Từ đó => ( 3n + 8 ) - ( 3n + 6 ) chia hết cho n + 2
=> 2 chia hết cho n + 2
=> n + 2 \(\in\) Ư( 2 )
=> n + 2 = 2
=> n = 0
LT
2
18 tháng 5 2021
Để \(\dfrac{3n+4}{2n+4}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow6n+8⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow6n+12-4⋮2n+4\)
mà \(6n+12⋮2n+4\)
nên \(-4⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow2n+4\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Vậy: n=0
18 tháng 5 2021
Giải:
Để \(\dfrac{3n+4}{2n+4}\) là số nguyên thì 3n+4 ⋮ 2n+4
3n+4 ⋮ 2n+4
⇒6n+8 ⋮ 2n+4
⇒6n+12-4 ⋮ 2n+4
⇒4 ⋮ 2n+4
⇒2n+4 ∈ Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Vì 2n+4 là số chẵn và n là số tự nhiên nên 2n+4 ∈ {2;4}
Ta có bảng giá trị:
2n+4=2 ➜n=-1 (loại)
2n+4=4 ➜n=0 (t/m)
Vậy n=0
Chúc bạn học tốt!
3n + 4 = 3n + 9 - 5 = 3(n + 3) - 5
Có \(3\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ_{\left(5\right)}\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;5\right\}\)
\(\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu n = -2 hoặc n = 2 thì \(\dfrac{3n+4}{n+3}\) là số tự nhiên