Question

[Đỗ Đức Minh]

1. Với a,b là các số tự nhiên. CMR:

Nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2012, thì a và b chia hết cho 2012

2. Với a và b là các số tự nhiên thỏa mãn (7a+3b) chia hết cho 23

CMR: (4a+5b) chia hết cho 23

GIÚP MK VỚI ^_^!!!!

@@@@@@@@@@@@

Answer 1

[nguyenvankhoi196a]

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.