Một nhà máy có hai dây chuyền sản xuất. Trong tuần đầu cả hai dây
chuyền sản xuất được 780 sản phẩm. Sang tuần thứ hai dây chuyền thứ
nhất tăng năng suất thêm 10% và dây chuyền thứ hai tăng năng suất thêm
15% nên đã sản xuất được tổng cộng 890 sản phẩm. Hỏi tuần đầu tiên
mỗi dây chuyền sản suất được bao nhiêu sản phẩm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số sản phẩm tuần 1 đội 1 và đội2 sx được lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
a+b=780 và 1,1a+1,15b=890
=>a=140 và b=640
Gọi số áo sơ mi may được trong ngày thứ nhất của dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai lần lượt là x và y. (x > 0; y > 0)
Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo nên ta có: x + y = 930.
Ngày thứ hai:
dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18% nên may được x + 18%.x = 1,18.x áo
dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên may được y + 15%.y = 1,15y áo
Cả hai dây chuyền may được 1083 áo nên ta có: 1,18x + 1,15y = 1083.
Ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta được: x = 450, y = 480
Vậy số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai may được trong ngày thứ nhất lần lượt là 450 (áo) và 480 (áo).
Gọi số áo dây chuyển 1 làm được trong ngày 1 là x.
Gọi số áo dây chuyền 2 làm được trong ngày 1 là y.
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=930\\118\%\cdot x+115\%\cdot y=1083\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=450\\y=480\end{matrix}\right.\)
Vậy ngày thứ nhất dây chuyền 1 may được 450 áo, dây chuyền 2 may được 480 áo.
Gọi x (giờ) là thời gian DCSX 1 làm riêng để xong công việc
y (giờ) là thời gian DCSX 2 làm riêng để xong công việc
Điều kiện : x,y > 12
Trong một giờ, DCSX 1 làm được là : 1/x (công việc)
Trong một giờ, DCSX 2 làm được là : 1/y (công việc)
Vì cả 2 DCSX của nhà máy làm chung đã hoàn thành công việc sau 12h nên ta có phương trình :
1/x + 1/y = 1/12 (1)
Vì nếu làm riêng thì DCSX 1 làm chậm hơn DCSX 2 là 7h để xong công việc nên ta có phương trình :
y - x = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\y-x=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{x}{x\left(x+7\right)}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x+7}{x^2+7x}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12\left(2x+7\right)=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}24x+84=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+7x-24x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-17x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x_1=21\left(nh\text{ậ}n\right)\\x_2=-4\left(l\text{oại}\right)\end{cases}}\\y=21+7=28\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy DCSX 1 làm riêng thì sau 21h sẽ xong công việc
DCSX 2 làm riêng thì sau 28h sẽ xong công việc
Giả sử hai đội cùng tăng 15% thì sản phẩm mới sẽ là :
610 + 610 x 15% = 701,5(sản phẩm)
Số sản phẩm hụt đi chính là 5% của đội thứ nhất là :
714 - 701,5 = 12,5 (sản phẩm)
Vậy số sản phẩm trong tuần đầu của đội thứ nhất là :
12,5 : 5% = 250 (sản phẩm)