Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm E (E khác A và B) trên cạnh AC lấy điểm F (E khác A và C) sao cho AE= AF Gọi M là trung điểm của EF Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB Chứng minh tam giác BME bằng tam giác DMF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2020
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EAM}\) và \(\widehat{BCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AFN}\) và \(\widehat{BCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC(cmt)
mà AF=BC(cmt)
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF(đpcm)
CT
21 tháng 12 2015
A, c/m :tgABC=tgCDA
Xét 2tg:ABC va CDA
Co : AC : canh chunh
BM=MD (gt)
BF=ED (gt)
=>tgABC=tgCDA(ccc)
b,C/M AF _|_ BC
Có: tgABC=tgCDA (cmt)(ccc)
Ma AF//CE (Vi : vuong goc tai F va E )
Va:A1=C2(slt)
Va:A2=C1(slt)
=> AF//CE
vỚI : AD//BC
Vì:ED=BF(gt)
E=F(vuog goc)
=> AD//BC
Vậy AF _|_ BC (Vi:CE_|_ AD)
C, KO BT LAM **** NHE
4 tháng 3 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/204652944487.html tham khao nha
4 tháng 3 2020
A,Xét \(\Delta AME\)và\(\Delta DMB\)có
AM=DM (gt)
BM=EM (gt)
AME^=DMB^ (đối đỉnh)
\(=>\Delta AME=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)
\(=>AE=BD\)
B,Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta DMC\)có:
\(DM=AM\left(gt\right)\)
\(CM=FM\left(gt\right)\)
AMF^=CMC^(Đối đỉnh)
\(=>\Delta AMF=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>FAM^=CDM^
Do 2 góc này = nhau và ở vị trí sole
\(=>AF//DC\)
C,theo câu A ta có : EAM^=BDM^
=>AE//BD
theo câu B ta có :
AF//DC
a, tu ve hinh :
tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)
goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)
=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)
=> IB = IC (dn)
b, dung PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)
=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
vay_