Hình thang ABCD(AB//CD),E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC, K là giao điểm AC và EF
a) CM: AK=KC
b) biết AB=4cm,CD=10cm. Tính EK,KF.
Bạn nào giỏi toán hình giúp mình nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2017
a) Hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD (1)
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
nên EF// CD
=> EK // CD (2)
Từ (1)(2) => KA = KC
b) * Xét tam giác ACD có:
EA =ED (gt)
KA = KC (cmt)
=> EK là đường trung bình của tam giác ACD
=>EK = 1/2 CD
=>CD = 6 x 2
CD= 12 cm
* Tương tự chứng minh KF là đường trung bình của tam giác ABC
=> KF =1/2 AB
=>AB = 2 x 2
AB = 4 cm
TH
17 tháng 12 2018
Tự vẽ hình
a) Xét hình thang ABCD ( AB // CD), ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // CD
Hay EK // CD ( vì K thuộc EF )
Xét tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
EK // CD (cmt)
=> K là trung điểm của AC
=> AK = KC ( Đpcm )
b) Xét tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
K là trung điểm của AC ( câu a )
=> EK là đường trung bình của tam giác ADC
=> EK = CD/2 = 10/2 = 5 cm
Xét tam giác ABC, ta có:
F là trung điểm của BC (gt)
K là trung điểm của AC ( câu a )
=> FK là đường trung bình của tam giác ABC
=> FK = AB/2 = 4/2 = 2 cm
Vậy EK = 5cm, KF = 2cm
14 tháng 11 2019
Xét hình thang ABCD có:
AE = DE
BF = CF
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF// AB và DC (1)
Mà : K ∈ EF (2)
Từ (1), (2) => EK // DC
Xét tam giác ADC có
AE = DE
EK// DC
=> AK = CK
b, Xét tam giác ADC có
AE = DE
AK =CK
=> EK là đường trung bình của tam giác ADC
=> EK = \(\frac{1}{2}\)DC
Mà: DC = 10 cm
=> EK = 5cm
Ta có: Tam giác ABC có:
BF = CF
AK = CK
=> KF là đường trung bình của tam giác ABC
=> KF = \(\frac{1}{2}\)AB
Mà: AB = 4cm
=> KF = 2 cm
Vậy EK = 5cm
KF = 2cm
Cậu xem lại nhé.
14 tháng 11 2019
a) Xét hình thang ABCD có :
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Nên : EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Do đó : EF // AB // CD và EF = \(\frac{AB+CD}{2}\)
Xét △ ABC có :
F là trung điểm của BC
KF // AB ( K ∈ EF, EF // AB )
Nên : KF là đường trung bình của △ ABC
D o đó : K là trung điểm của AC
b) Theo câu a) ta có : KF là đương trung bình của △ ABC
Nên : KF = \(\frac{AB}{2}\) = 4 : 2 = 2 ( cm )
Lại có : EF = \(\frac{AB+CD}{2}\)
Do đó : EF = \(\frac{4+10}{2}\)= 7 ( cm )
Mà : EK = EF - KF
Suy ra : EK = 7 - 2 = 5 ( cm )
