Một người quan sát cái tháp cao 5m , khoảng cách từ tháp đến vị trí người đứng là 30m . thể thuỷ tinh cách màng lưới một khoảng OA' =2cm . Tính chiều cao của ảnh trên màng lưới
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quá trình tạo ảnh của thể thủy tinh được mô phỏng bằng hình vẽ sau: (coi màn PQ như màng lưới trên võng mạc của mắt).
Ký hiệu cột điện là AB, ảnh của cột điện trên màng lưới là A’B’, thể thủy tinh là thấu kính hội tụ đặt tại O. Ta có: AO = 20m = 2000cm; A’O = 2cm; AB = 8m = 800cm.
Hai tam giác ABO và A’B’O đồng dạng với nhau, ta có:
Chiều cao của ảnh cột điện trên màng lưới là:
Trên hình ta biểu diễn cột điện bằng đoạn AB (AB = 8 cm); O là thể thủy tinh (OA = 20 m); A'B' là ảnh cột điện trên màng lưới (OA' = 2 cm). Ta có:
= => A'B' = = 0,8 cm
Khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới là \(d'=2cm\)
Cái cây quan sát được cách mắt một đoạn \(d=25m=2500cm\)
Ảnh hiện trên màng lưới \(h'=0,8cm\)
Chiều cao của cây:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{h}{0,8}=\dfrac{2500}{2}\Rightarrow h=1000cm=10m\)
Ta có: \(OA'=d'=2cm\), người này quan sát thấy cái tháp cao 5m nên \(h=5m=500cm\) và khoảng cách từ tháp đến người này là 30 cm nên \(d=30cm\).
Chiều cao của ảnh trên màng lưới:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow h'=\dfrac{h\cdot d'}{d}=\dfrac{500\cdot2}{30}\approx33,\left(3\right)cm\)