Question

[Lương Duy Đăng]

Chứng minh rằng trong hai  phân số cùng một tử số, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Đặt lại yêu cầu đề bài :

So sánh hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) với a, b, c \(\in\) N* và b < c.

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}\)        ;        \(\frac{a}{c}=\frac{ab}{bc}\)

Do b < c và a > 0 nên ab < ac.

Vậy \(\frac{ac}{bc}>\frac{ab}{bc}\) tức là \(\frac{a}{b}>\frac{a}{c}\).

suy ra điều phải chứng minh.