Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm AB, AD, AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AC tại H. CMR: H là trực tâm của \(\Delta MNL\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
11 tháng 10 2020
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD nên MN là đường trung bình của ∆ABD => MN // BD
Mà AC⊥BD nên MN⊥AC hay LA⊥MN (1)
N, L lần lượt là trung điểm của AD, AC nên NL là đường trung bình của ∆ADC => NL // DC
Mà MH⊥DC nên NL⊥MH (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của tam giác MNL (đpcm)
Do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN // BD. Vậy thì \(LH\perp MN.\)
Lại có LN là đường trung bình của tam gaisc ACD nên LN // CD. Do \(MH\perp CD\Rightarrow MH\perp LN.\)
Xét tam giác LNM có LH và MH là các đường cao nên H là trực tâm tam giác LMN.