A = 3/ 1^2 . 2^2 + 5/ 2^2 . 3^2+ 7/ 3^2 . 4^2 +......+ 19/ 9^2 . 10^2 , so sánh A với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2018
a)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/81621153379.html
S
4
TA
1
XO
10 tháng 6 2020
Áp dụng tính chất (a - b)(a + b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Ta có : \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{19}{\left(9.10\right)^2}\)
\(=\frac{1}{1.2}.\frac{3}{1.2}+\frac{1}{2.3}.\frac{5}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}.\frac{19}{9.10}\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=1^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{9}\right)^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2=1^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
11 tháng 4 2021
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222q22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
TQ
2
H
6 tháng 2 2023
`3/(-10) ; 1/(-2) ; 4/(-5)=> -3/10 ; -1/2 ; -4/5`
ta có : `-1/2=(-1xx5)/(2xx5)=-5/10 ; -4/5=(-4xx2)/(5xx2)=-8/10`
vậy `3/(-10) < 1/(-2) < 4/(-5)`
`--------------------`
`2/(-10) ; 7/(-5) ; -1/2=>-2/10 ;-7/5;-1/2`
ta có : `-7/5=(-7xx2)/(5xx2)=-14/10; -1/2=(-1xx5)/(2xx5)=-5/10`
vậy `2/(-10) < -1/2 < 7/(-5)`
`---------------------`
`7/(-4) ; -2/5 ; -3/10=> -7/4;-2/5;-3/10`
ta có : `-7/4=(-7xx5)/(4xx5)=-35/20 ; -2/5=(-2xx4)/(5xx4)=-8/20;-3/10=(-3xx2)/(10xx2)=-6/20`
vậy 7/(-4) > -2/5 > -3/10`
AM
14 tháng 6 2015
a)\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{23.27}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)
b)\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\)
c)\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{9.10}=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)+2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+2\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{10}{39}+\frac{9}{5}=\frac{401}{195}\)
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
