Cho tam giác ABC cân tại A ( Â< 90 độ) vẽ đường cao AH a) C/m tam giác ABH = tam giác ACH b) Trên tia đối tia HA , lấy D sao cho HA=HD C/m AC=DC c) Gọi E là trung điểm AB, AH cắt CE tại G C/m đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC d) BF cắt DC tại K . C/m tam giác DAK vuông nhớ vẽ hình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2018
hình bạn tự vẽ nha
a)Vì tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=góc ACB
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc AHB= góc AHC(= 90 độ)
AB=AC(gỉa thiết)
góc ABC= góc ACB(chứng minh trên)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(c/h-g/n) hoặc chứng minh theo trường hợp c/h-cgv cũng được
b)Xét tam giác ACH và tam giác DCH có
AH=DH(giả thiết)
góc AHC= góc DHC(= 90 độ)
cạnh HC chung
=>tam giác ACH = tam giác DCH(c.g.c)
=> AC=DC(2 cạnh tương ứng)
TK
3 tháng 4 2018
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông AHB và DHC ta có
HA = HD (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\left(đđ\right)\)
Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DHC\left(ch-gn\right)\)
=> AB = DC (căp cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AC = DC
c) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DHC\)(câu a)
=> \(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\)(căp góc tương ứng)
Xét hai tam giác ABG và ACG ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\left(cmt\right)\)
AG là cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
AE = AF (cặp cạnh tương ứng)
Ta có AE = \(\frac{1}{2}\)AB mà AB = AE và AE = AF
nên AF = \(\frac{1}{2}\)AC hay đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
tk mk nhoa!!! ~3~
3 tháng 4 2018
Mashiro ShiinaPhạm Nguyễn Tất ĐạtNhã DoanhtthNeetKien NguyenNguyễn Thanh HằngĐời về cơ bản là buồn... cười!!!Trần Đăng NhấtMến VũNguyễn Huy TúNguyễn Huy ThắngAkai Harumasoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnVõ Đông Anh Tuấn
KN
3 tháng 4 2018
a) Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H và \(\Delta\)AHC vuông tại H có:
AH là cạnh chung
AB = AC (Vì \(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (ch + 1cgv)
b) Xét \(\Delta\)DHC vuông tại H và \(\Delta\)AHC vuông tại H, có:
CH là cạnh chung
HD = HA (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)DHC = \(\Delta\)AHC (2cgv)
\(\Rightarrow\) DC = AC (2 cạnh tương ứng)
4 tháng 4 2018
Nguyễn Ngô Minh Trí
hình và phần a bạn tham khảo của Kien Nguyen
b) Vì AH = HD (gt) mà H \(\in\) AD (gt)
=> H trung điểm AD (ĐN trung điểm)
=> CH là trung tuyến \(\Delta\)CAH (ĐN trung tuyến)
lại có: AH \(\perp\) BC (gt) hay AD \(\perp\) CH (D \(\in\) AH, H \(\in\) BC)
=> \(\Delta\)ACD cân tại C (dhnb)
=> AC = CD (ĐN \(\Delta\) cân)
c) Vì AH là đường cao của \(\Delta\)ABC (gt)
mà \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
=> AH là trung tuyến \(\Delta\)ABC (t/c \(\Delta\) cân)
Ta có: E trung điểm AB (gt)
=> CE là trung tuyến \(\Delta\)ABC (ĐN trung tuyến)
Xét \(\Delta\)ABC có: AH là trung tuyến BC (cmt)
CE là trung tuyến AB (cmt)
AH giao CE tại G (gt)
=> G là trọng tâm \(\Delta\)ABC (t/c 3 đường trung tuyến \(\Delta\))
=> BG là trung tuyến \(\Delta\)ABC (ĐN trọng tâm)
mà F là trung điểm AC (gt)
=> BG đi qua trung điểm F của AC
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
BH=CH(ΔABH=ΔACH)
AH=DH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên DC=AC(Đpcm)
bạn ới tam giác cân mà bn ,lú ròi kìa