Cho x và y là các số nguyên tố có một chữ số. Tìm x và y để các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
a) \(P=\frac{x}{3\times5\times y};\) b) \(\frac{15\times x}{14\times y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
26 tháng 7 2016
a)Vì P có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên:
-Mẫu số>0
-Mẫu=thừa số nguyên tố(chỉ có 2 và 5)
Từ đó,ta suy ra x=3(để rút gọn 3 ở mẫu số)
y=5 hoặc 2(ko thể là âm bởi vì mẫu>0)
b) Theo để bài,ta có: Q= \(\frac{15x}{14y}\)
=>Q= \(\frac{3.5.x}{7.2.y}\)
=>x=7(để rút gọn 7 ở mẫu số)
Và y=5 hoặc 2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 8 2021
để viết được dưới dạng só thập phân hữu hạn
khi mẫu của phân số tối giản chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5
vậy \(P=\frac{x}{3.5.x}\) có dạng số thập phân hữu hạn thì \(\hept{\begin{cases}x⋮3\\y\in\left\{2,5\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\text{ hoặc }y=5\end{cases}}}\)
b. ta có :\(Q=\frac{15x}{2.7y}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮7\\y\in\left\{2,5\right\}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\text{ hoặc y=5}\end{cases}}}\)
