cho hình thang vuông abcd có góc d = a=90 góc bmc=90 với m là ad. a) c/m ad là tiếp tuyến đường tròn đg kính bc. b) c/m bc là tiếp tuyến đường tròn đg kính ad
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a . Gọi O là tâm của đường tròn có đường kính BC.
Xét \(\Delta\)BMC vuông tại M có O là trung điểm của BC (OB=OC)
\(\Rightarrow CB=MO=OC\)
\(\Leftrightarrow M\in\left(O;OB\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có :
M là trung điểm của AD;O là trung điểm của BC
\(\Rightarrow MO\) là đường trung bình
\(\Leftrightarrow\)AB//MO
Mà AD\(\perp\)AB
\(\Rightarrow MO\perp AD\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)suyra\) AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
a) Kẻ BH vg với CD.
ABHD là HCN nên AD = BH .
Theo định lí py - ta - go:
\(AD=BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=\sqrt{13^2-\left(9-4\right)^2}=12\)
b) O ở đâu vậy