1) Cho bz - cy phần a = cx - az phần b = ay - bx phần cChứng minh: x/a = y/b = z/c2) Cho a, b thuộc Z

VT

Vĩnh Thụy

21 tháng 9 2016 - olm

1) Cho bz - cy phần a = cx - az phần b = ay - bx phần cChứng minh: x/a = y/b = z/c2) Cho a, b thuộc Z; b > 0. So sánh a/b và a + 2017 phần b + 2017* Chú ý: "phần" và dấu "/" là biểu thị phân sốBài 1 và 2 giải theo toán lớp 73) Tìm x, y thuộc N sao cho x^2 - 8 = 5y4) Chứng minh rằng:1/2 . 3/4 . 5/6 ..... 9999/10000 < 1/100Bài 3 và 4 giải theo toán lớp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thanh Vân

21 tháng 9 2016

1) Cho bz - cy phần a = cx - az phần b = ay - bx phần c

Chứng minh: x/a = y/b = z/c

2) Cho a, b thuộc Z; b > 0. So sánh a/b và a + 2017 phần b + 2017

* Chú ý: "phần" và dấu "/" là biểu thị phân số

#Toán lớp 7

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

21 tháng 9 2016

1/ Ta có \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

2/ Giả sử \(a>b\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

Ta sẽ chứng minh \(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\) . Thật vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\Leftrightarrow ab+2017a>ab+2017b\Leftrightarrow a>b\) luôn đúng

Giả sử \(a< b\) thì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2017}{b+2017}\) . Thật vậy :

\(\frac{a}{b}< \frac{a+2017}{b+2017}\Rightarrow ab+2017a< ab+2017b\Leftrightarrow a< b\) luôn đúng

Giả sử \(a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=1=\frac{2017}{2017}=\frac{a+2017}{b+2017}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Vân

21 tháng 9 2016

Em cảm ơn chị ạ. ^_^

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Ngọc An

6 tháng 1 2017

cho x/a=y/b=z/c hãy chứng minh bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

#Toán lớp 7

1

LF

Lightning Farron

7 tháng 1 2017

bn chứng minh điều ngược lại đúng và trong đáp án quyển SBT đấy

Đúng(0)

TD

Tạ Đình Bảo

22 tháng 8 2022

Thế thì dễ quá đi bạn à.đây là nâng cao

Đúng(0)

M

Moon

8 tháng 8 2021

cho \(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}\) chứng minh rằng :\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

#Toán lớp 7

1

BM

Bùi Minh Anh

8 tháng 8 2021

Ta có :

\(\dfrac{cy-bx}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\) \(\Rightarrow cy=bz\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\) \(\Rightarrow az=cx\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Đúng(2)

PT

Phạm Thị Mỹ Duyên

16 tháng 10 2018 - olm

1 ) Cho bz-cy/a = cx-az/b = ay-bx/c

Chứng minh x; y; z tỉ lê với a;b;c

#Toán lớp 7

1

RM

Ran Mori

16 tháng 10 2018

\(\frac{bz-cy}{a}\)= \(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{abz-acy}{a^2}\)=\(\frac{bcx-baz}{b^2}\)= \(\frac{cay-cbx}{c^2}\)

Áp dụng t/c ãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

20 tháng 8 2016 - olm

Bài 1 Tính giá trị biểu thức

A= ax+bx+cx+ay+by+cy+az+bz+ cz biết a+b+c=-3 và x+y+z=-6

B= ax-bx-cx-ay+by+cy-az+bz+ cz biết a-b-c=0 và x-y-z=2016

#Toán lớp 6

1

TG

Trợ Giúp về Toán

29 tháng 10 2018

a) Ta có: A = ax + bx + cx + ay + by + cy + az + bz + cz

= x.(a+b+c) + y.(a+b+c) + z.(a+b+c)

= (a+b+c).(x+y+z) (1)

Lại có: a + b + c = -3 (2)

x + y + z = -6 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => A = -3.(-6) = 18

Vậy A = 18

b) B = ax - bx - cx - ay + by + cy - az + bz +cz

= x.(a-b-c) - y.(a-b-c) - z.(a-b-c)

= (a-b-c).(x-y-z)

Lại có: a - b - c = 0 ; x - y - z = 2016

=> B = 0.2016 = 0

Vậy B = 0

Đúng(0)

TD

Trang Dang

9 tháng 12 2018 - olm

Cho (bz-cy/a)=(cx-az/b)=(ay-bx/c)( a, b, c, x, y, z khác 0). CMR a/x=b/y=c/z

#Toán lớp 7

1

N

Nguyệt

9 tháng 12 2018

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cyx}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bxz-cxy+cyz-azy+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)

\(\frac{ay-bx}{c}=0\Rightarrow ay=bx\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

PB

Phan Ba Gia Hien

22 tháng 10 2020 - olm

Cho bx-ay/c=az-cx/b=cy-bz/a. CMR x/a=y/b=z/c

#Toán lớp 7

2

A

ʚ๖ۣۜAηɗσɾɞ‏

22 tháng 10 2020

Ta có: bx−cyabx−cya = cx−axbcx−azb = ay−bxcay−bxc

⇒ bx−cyabx−cya = a(bx−cy)a²a(bx−cy)a² = abx−acya²abx-acya²

cx−azbcx−axb = b(cx−az)b²b(cx−az)b² = bcx−baxb²bcx−baxb²

ay−bxcay−bxc = c(ay−bx)c²c(ay−bx)c² = cay−cbxc²cay−cbxc²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

bx−cyabx−cya = cx−azbcx−axb = cy−bxccy−bxc = abx−acy+bcx−bax+cay−cbxa²+b²+c²abx−acy+bcx−bax+cay−cbxa²+b²+c² = 0

\(\Rightarrow\) bx - cy = 0

cx - ax = 0

ay - bx = 0

\(\Rightarrow\) bx = cy

cx = ax

ay = bx

\(\Rightarrow\) xcxc = ybyb

xaxa = xcxc

ybyb = xaxa

\(\Rightarrow\) xaxa = ybyb = xcxc

Đúng(0)

PB

Phan Ba Gia Hien

23 tháng 10 2020

cyabx o dau vay

Đúng(0)

PH

phạm hồng hạnh

29 tháng 6 2016 - olm

cho bz-cy/a = cx-az/b = ay-bx/c ( x,y , z khác 0 )

cmr : a/x = b/y = c/z

#Toán lớp 7

1

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

29 tháng 6 2016

Vì bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2

=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+...

= 0/a^2+b^2+c^2=0

vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1)

vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2)

từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c

t i c k nhé!! 4645767856875897696890806895789568467856

Đúng(0)

Y

ỵyjfdfj

5 tháng 11 2021

Cho các số a, b, c, x, y, z Thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\).Chứng minh rằng:

\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP