Bài 4: (0,75 điểm) Một cái cây bị gió bão quật gãy, biết chiềucao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 1,25 mét, khoảng cách từ gốcđến phần ngọn đổ xuống đất là 3 mét. Hãy tính chiều cao củacây đó lúc trước khi gãy ?Bài 6: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. KẻDE vuông góc với cạnh BC tại E.a) Chứng minh ABD = EBD và BAE là tam giác cân.b) Chứng minh BD ⊥ AE .c) Tia ED...
Đọc tiếp
Bài 4: (0,75 điểm) Một cái cây bị gió bão quật gãy, biết chiều
cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 1,25 mét, khoảng cách từ gốc
đến phần ngọn đổ xuống đất là 3 mét. Hãy tính chiều cao của
cây đó lúc trước khi gãy ?
Bài 6: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ
DE vuông góc với cạnh BC tại E.a) Chứng minh ABD = EBD và BAE là tam giác cân.
b) Chứng minh BD ⊥ AE .
c) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh DE < DF.
Bài 6:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
b: Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đườg trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DE<DF