K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2016

a) Câu này đề chưa rõ rành lắm nên mk k làm nhé.

b) Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

13 tháng 9 2016

a) \(\frac{2015x\left(1-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{5x\left(1-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}\)

\(=\frac{2015x}{5x}\)

\(=\frac{2015}{5}=403\)

 

24 tháng 8 2018

\(-\frac{1}{7}+\frac{5}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}-\frac{3}{2}\)

\(=\left(-\frac{1}{7}+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)+\left(\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\right)\)

\(=\frac{-6}{42}+\frac{70}{42}-\frac{63}{42}+\frac{6}{3}\)

\(=\frac{-6+70-63}{42}+2\)

\(=\frac{1}{42}+\frac{84}{42}\)

\(=\frac{85}{42}\)

25 tháng 8 2021

Sửa đề

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=\)\(\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{99}{100}\right)\)  ( 99 phân số )

\(=\)\(\frac{\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)...\left(-99\right)}{2.3.4...100}\)

\(=\)\(-\frac{1}{100}\)

25 tháng 8 2021

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=-\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)

\(=-\frac{1}{100}\)