Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở nhiệt độ 25oC. Cho vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 100oC. Nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt là 30oC. Tìm khối lượng của nước và khối lượng nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm, đồng, nước lần lượt là 880J/kgK, 380J/kgK và 4200J/kgK.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(c_{nước}=4200\)J/kg.K
\(c_{nhôm}=880\)J/kg.K
\(c_{đồng}=393\)J/kg.K
Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}m_{nước}=m_1\left(g\right)\\m_{nhiệtkế}=m_2\left(g\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m_1+m_2=1\left(1\right)\)
Nhiệt lượng nhiệt kế bằng nhôm thu đc:
\(Q_{thu}=\left(m_1\cdot4200+m_2\cdot880\right)\cdot\left(30-25\right)=5\left(4200m_1+880m_2\right)J\)
Nhiệt lượng quả cân bằng đồng tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=0,5\cdot393\cdot\left(100-30\right)=13755J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow5\cdot\left(4200m_1+880m_2\right)=13755\)
\(\Rightarrow4200m_1+880m_2=2751\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,563kg=563g\\m_2=0,463kg=463g\end{matrix}\right.\)
Áp dụng công thức :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)=c_3m_3\left(t_3-t\right)\)
\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)}{m_3\left(t_3-t\right)}\)
\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(4190.0,21+128.0,128\right)\left(21,5-8,4\right)}{0,192\left(100-21,5\right)}=779J./kg.K\)
Gọi t1=150C - nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế
t2=1000C - nhiệt độ của quả cân bằng đồng thau
t - nhiệt độ khi cân bằng của hệ
Ta có:
Nhiệt lượng do quả cân tỏa ra:
Q q u a c a n = m q u a c a n . c 1 t 2 − − t = 0 , 5.3 , 68.10 2 . 100 − t = 18400 − 184 t
Nhiệt lượng do nước thu vào:
Q H 2 O = m H 2 O . c H 2 O t − − t 1 = 2.4 , 18.10 3 . t − 15 = 8360 t − 125400
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q t o a = Q t h u ⇔ 18400 − 184 t = 8360 t − 125400 ⇒ t = 16 , 8 0 C
Đáp án: D
Ban đầu nước trong nhiệt lượng kế nên nước và nhiệt lượng kế cùng có nhiệt độ ban đầu là t1 = 15oC. Nhiệt lượng do nước và nhiệt lượng kế thu vào là:
Qthu = Q1 + Q3 = m1.c1.(tcb – t1) + m3.c3.(tcb – t)
= 0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15)
Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:
Qtỏa = m2.c2.(t2 – t) = 0,2.c2.(100 – 17)
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Qthu = Qtỏa
0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15) = 0,2.c2.(100 – 17)
Giải phương trình ta được c2 = 376,74J/kg.K
Nhiệt lượng thu vào của nhiệt lượng kế & nước là ( cho mnlk = 8,5 )
\(Q_{thu}=\left(1.300+1.4200\right)\left(32,5-30\right)=11250J\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{thu}=Q_{toả}=16875J\)
Nhiệt lượng chì và kẽm lần lượt toả ra là
\(Q_1=m_1130.\left(120-32,5\right)=m_111375J\\ Q_2=0,5-m_1.400\left(120-32,5\right)=0,5-m_1.35000J\)
Ta có
\(Q_1+Q_2=Q_{toả}\\ m_1.11375+0,5-m_1.35000=16875\)
Giải phương trình trên ta được
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\approx0,026\\m_2\approx0,474\end{matrix}\right.\)