ba chữ số tự nhiên có ba chữ số , mỗi số đều có 6,9,2
ba chữ số tự nhiên có năm chữ số , mỗi số đều có 1,2,3,4,0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ba số tự nhiên có ba chữ số, mỗi số đều có ba chữ số 6 ; 9 ; 2 là: 269 ; 692 ; 962.
b) Ba số tự nhiên có năm chữ số, mỗi số đều có năm chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 0 là: 12340 ; 12034 ; 12430.
Chọn D
Không gian mẫu được mô tả là Ω : “Các số tự nhiên có 5 chữ số khác 0”.
Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi biến cố A: “Các số tự nhiên có 5 chữ số khác 0 trong đó chỉ có mặt ba chữ số khác nhau”.
Số cách chọn 3 chữ số phân biệt a, b, c từ 9 chữ số tự nhiên khác 0 là C 9 3 . Chọn 2 chữ số còn lại từ 3 chữ số đó, có 2 trường hợp sau:
TH1: Nếu cả 2 chữ số còn lại cùng bằng 1 trong 3 số a, b, c thì có 3 cách chọn. Mỗi hoán vị từ 5! hoán vị của 5 chữ số chẳng hạn a, a, a , b, c tạo ra một số tự nhiên; nhưng cứ hoán vị của các vị trí mà a, a, a chiếm chỗ thì chỉ tạo ra cùng 1 số tự nhiên. Do đó, trong TH1 có tất cả 3 . 5 ! 5 số tự nhiên.
TH2: 1 trong 2 chữ số còn lại bằng 1 trong 3 chữ số và chữ số kia bằng một chữ số a, b, c khác trong 3 chữ số đó thì có 3 cách chọn. Mỗi hoán vị từ 5! hoán vị chẳng hạn a, a, b, b, c tạo ra một số tự nhiên nhưng cứ 2! cách hoán vị a và 2! cách hoàn vị b mà vẫn cho ra cùng 1 số. Do đó, trong TH2 có tất cả: 3 . 5 ! 2 ! . 2 ! số tự nhiên.
Suy ra số phần tử của biến cố A là:
Vậy xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau là:
Các số cần tính tổng là:
102; 112; ...; 992
Số các số:
(992 - 102) : 10 + 1 = 90 (số)
Tổng là:
(992 + 102) × 90 : 2 = 98460
b) Tính tổng các số tự nhiên chẵn có ba chữ số mà mỗi số đều chia 5 dư 2.