Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) ngoại tiếp đường tròn tâm I đường thẳng AI cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Đường tròn tâm I lần lượt tiếp xúc với BC, AC tại D và E. Gọi T là giao điểm của hai đường thẳng BI và DE.a) CMR: MB=MC=MIb) CMR: tứ giác AITE là tứ giác nội tiếpc) Kẻ đường kính AP của đường tròn (O) và đường cao AH của tam giác ABC. Đường thẳng MP...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) ngoại tiếp đường tròn tâm I đường thẳng AI cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Đường tròn tâm I lần lượt tiếp xúc với BC, AC tại D và E. Gọi T là giao điểm của hai đường thẳng BI và DE.
a) CMR: MB=MC=MI
b) CMR: tứ giác AITE là tứ giác nội tiếp
c) Kẻ đường kính AP của đường tròn (O) và đường cao AH của tam giác ABC. Đường thẳng MP lần lượt cắt hai đường thẳng AH, BC tại N, K. CMR: \(MI^2=MN.M\text{K}\)d) Đường thẳng PI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q, hai đường thẳng AQ và BC cắt nhau tại F. CMR: Nếu chu vi tam giác ABC bằng 3BC thì I là trọng tâm của tam giác AKF.
Giúp mình câu d với ạ!
