Tìm số tự nhiên a, b sao cho: (a,b)+[a,b]=55
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
27 tháng 10 2015
Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho [a, b] + (a, b) = 55 hoac Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho [a, b] + (a, b) = 55 - Toán IQ
PT
1
CM
15 tháng 9 2018
a) 21 ⋮ (a – 2) ⇒ a – 2 là ước của 21 ⇒ a – 2 ∈ {1 ; 3 ; 7 ; 21}
⇒ a ∈ {3 ; 5 ; 9 ; 23}
b) 55 ⋮ (2a + 1) ⇒ 2a + 1 là ước của 55 ⇒ 2a + 1 ∈ {1 ; 5 ; 11 ; 55}
⇒ 2a ∈ {0 ; 4 ; 10 ; 54} ⇒ a ∈ {0 ; 2 ; 5 ; 27}
CM
4 tháng 9 2019
b) 55 ⋮ (2a + 1) ⇒ 2a + 1 là ước của 55 ⇒ 2a + 1 ∈ {1 ; 5 ; 11 ; 55}
⇒ 2a ∈ {0 ; 4 ; 10 ; 54} ⇒ a ∈ {0 ; 2 ; 5 ; 27}
DT
1
22 tháng 10 2019
a/ 55.a chia hết cho 5
45. b chia hết cho 5
=> 55.a + 45.b chia hết cho 5
=> 3658 chia hết cho 5 vô lí
=> không tồn tại a, b.
b/ 400. a chia hết cho 4
84. b chia hết cho 4
=> 400.a + 84.b chia hết cho 4
=> 40002 chia hết cho 4 -> điều này vô lí vì 40002 không chia hết cho 4
Vậy không tồn tại a, b.
26 tháng 12 2020
Giải :
Gọi (a,b) = d,a = dm , b = dn, ( m,n ) = 1 ; d , m , n thuộc N*
Ta có : a.b = ( a, b) . [ a,b ]
=> [a,b] = a,b : ( a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b ] + (a,b) = 55
=> a.b : ( a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn = d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.( mn + 1 ) = 55
Vì d, m,n thuộc N*, giả sử a > b thì m > n, ta có bảng sau :
| d | mn + 1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 | 1 | 50 | 5 |
| 5 | 2 | 25 | 10 | ||
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy a,b thuộc {(54,1 ) ; (50,5); ( 25,10) ; ( 44,11)}
YN
26 tháng 12 2020
Gọi (a,b) = d,a = dm,b = dn, (m,n) = 1; d, m, n thuộc N*
Ta có : a.b= (a,b).[a,b]
=> [a,b] = a.b : (a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b]+(ab)=55
=> a.b : (a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn : d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.(mn+1) = 55
Vì d,m,n thuộc N* , giả sử a>b thì m>n , ta có bảng sau :
MP
1
3 tháng 5 2016
Gọi(a;b)=d, a=dm, b=dn, (m,n)=1,d,m,n thuộc N*
Ta có:a.b=(a,b).[a.b]
=>[a.b]=a.b:(a.b)
Theo đề bài ta có:
[a,b]+(a,)=55
=>a.b:(a,b)+(a,b)=55
Thay vào ta có:
dm.dn:d+d=55
=>d.mn+d=55
=>d.(mn+1)=55
Vì d,m,n thuộc N*, Gỉa sử a>b thì m>n ta có bảng sâu:
| d | mn+1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 5 | 1 2 | 50 25 | 5 10 |
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy(a,b)thuộc{(54,1);(50,5);(25,10);(44,11)}
